復數的幾何意義的教學方案

　　一、目標：

　　1. 理解復數與復平面的點之間的一一對應關系

　　2.掌握復數幾何意義 及復數模的計算方法

　　3、理解共軛復數的概念，了解共軛復數的簡單性質

　　二、學習重點：復數與從原點出發(fā)的向量的對應關系.

　　三、自學過程：

　　1、復習回顧

　　(1)復數集是實數集與虛數集的

　　(2)實數集與純虛數集的交集是

　　(3)純虛數集是虛數集的

　　(4)設復數集C為全集，那么實數集的補集是

　　(5)a，b.c.dR，a+bi=c+di

　　(6)a=0是z=a+bi(a，bR)為純虛數的 條件

　　2、預習 看課本60-61頁，完成下面題目。

　　(1)復數z=a+bi(a、bR)與有序實數對(a，b)是 的

　　(2) 叫做復平面， x軸叫做 ，y軸叫做

　　實軸上的點都表示 虛軸上的點除原點外，虛軸上的點都表示

　　(3)復數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即

　　復數 復平面內的點 平面向量

　　(4)共軛復數

　　(5)復數z=a+bi(a、bR)的模

　　3、自主練習

　　(1)、在復平面內，分別用點和向量表示下列復數：

　　4，2+i，-1+3i，3-2i，-i

　　(2)、已知復數 =3+4i， = ，試比較它們模的大小。

　　(2)、若復數Z=3a-4ai(a0)，則其模長為

　　(3)滿足|z|=5(zR)的z值有幾個?滿足|z|=5(zC)的z值有幾個?這些復數對應的點在復平面內構成怎樣的圖形?其軌跡方程是什么?

　　(4)設ZC，滿足2 3的點Z的集合是什么圖形?

　　已知復數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點在直線x-2y+4=0上，實數m的值為_____________________.

　　例1.(2007年遼寧卷)若 ，則復數 在復平面內所對應的點在( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　四：變式訓練

　　1.已知復平面上正方形的三個頂點是A(1，2)、B(-2，1)、C(-1，-2)，求它的第四個頂點D對應的復數.

　　五、小結 ：

　　當堂檢測：

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