六年級數(shù)學反比例教案
篇一：六年級數(shù)學反比例教案
教學目標
知識與技能目標：使學生理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標：經歷反比例意義的構建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標：體會反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。
教學重難點
重點：理解反比例關系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關系。
教學過程
�。ㄒ唬⿵土暡孪雽�，引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關系？
2、在生活中兩個相關聯(lián)的量有的成正比例關系，還可能成什么關系?學生很自然想到反比例，激發(fā)學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。
達成目標:猜想導課，激發(fā)探究愿望
�。ǘ┕餐剿�，總結方法。
1、明確這節(jié)課的學習目標：
�。�1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例的'量。
（2）經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
2、情境導入，學習探究。
（1）我們先來看一個實驗。
高度（厘米） 30 20 15 10 5
底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60
體積（立方厘米）
提問：根據列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）學生討論交流。
�。�3）引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮小；高度縮小，底面積反而擴大。
每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300.
�。�4）計算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？
每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結：我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系？板書：高×底面積=水的體積（一定）
(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）
小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，關鍵是什么？
�。�6）歸納總結反比例的意義。
�。�7）比較歸納正反比例的異同點。
達成目標:比較思想是在小學數(shù)學教學中應用十分普遍的數(shù)學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內容，兩節(jié)課的學習內容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結。
（三）運用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關聯(lián)的量成反比例關系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)成反比例關系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。
達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯(lián)的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。
�。ㄋ模┓答侅柟�，分層練習。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
達成目標：使學生體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，又服務于現(xiàn)實生活的特點，體現(xiàn)數(shù)學的應用性。
（五）課堂總結，提升認識
總結：今天我們學習了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學習中，你要提示大家注意什么？你對今天的學習還有什么疑問嗎？
篇二：六年級數(shù)學反比例教案
教學目標
1、知識與技能目標：使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學會判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例。進一步培養(yǎng)學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。
2、過程與方法：為學生營造一個經歷知識產生過程的情境。
3、情感與態(tài)度目標：使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：
理解反比例的意義。
教學難點：
兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。
教學過程
一、談話引入，激發(fā)興趣。
1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學們越來越聰明了，會學數(shù)學了，這是因為同學們掌握了一定的數(shù)學學習的'基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規(guī)律。
2、導入：在實際生活中，存在著許多相關聯(lián)的量，這些相關聯(lián)的量之間有的是成正比例關系，有的成其他形式的關系，讓我們一起來探究下面的問題。
二、創(chuàng)設情景引新
�。ǔ鍪荆菏䝼�小方塊）
師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？
�。ㄉ鸷�，老師板書下表的排列過程）
每行個數(shù) 1 2 3 4 6 12
行 數(shù) 12 6 4 3 2 1
師：請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關系嗎？為什么？
生：……
師：這兩種量這間有關系嗎？有什么關系？這就是我們今天要研究的內容。
�。ǔ鍪菊n題：反比例的意義）
三、合作自學探知
1、學習例4。
(1)出示例4。
師：請同學們在小組內互相交流，并圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行匯報。
A、表中有哪兩種量？
B、怎樣隨著每小時加工的數(shù)量變化?
C、每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少?
學生討論……
生反饋：……
師:能不能舉出三個例子
生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……
師:這里的600是什么數(shù)量?你能說出這里的數(shù)量關系式嗎?
生: ……
�。郯鍟鍪�: 每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)］
2、自學例5：
(1)出示例5：
師：先請同學們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據什么？
生: ……
師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題）
生: ……
3、討論準備題：
�。�1）請你根據例4的方法，四人小組內說一說。
�。�2）請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關系？為什么？
四、比較感知特征
綜合例4、例5、準備題的共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征?
生: ……
五、引導概括意義
1、概括反比例意義。
學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特征后，教師板書這三個特征。
師：請同學們根據我們上節(jié)課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關系？
生: ……
師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關系。
學生互相練習……
師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？
生: ……
師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什么？
生: …… （學生回答后，老師及時糾正）
師：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?
生: …… ［板書出示：x×y=k(一定) ］
2、教學例6。
(1) 課件出示例6。
(學生讀題、思考)
師：怎樣判斷兩種量成不成反比例?
師：哪位同學說說,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?為什么?
生: 因為每天播種的公頃數(shù)×要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。
六、小結：
這節(jié)課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
篇三：六年級數(shù)學反比例教案
設計理念：
1、創(chuàng)建問題情境，在特定的情境中主動探究、合作探究。
2、構建互動課堂，教學過程中師生互動、交流，學生主動參與，樂于探究，合作交流，教師點撥、引導。
3、關懷學生成長，面向全體學生，育人為本。
教學目標：
1、知識與技能
結合豐富的實際，認識反比例，能根據反比例的意義，判斷兩個相關的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應用。
2、過程與方法
培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
3、情感、態(tài)度與價值感
滲透數(shù)學源于生活的觀點。
重點難點
1、通過具體問題認識成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。
教學過程：
一、復習(課件出示)
1、什么是正比例的量？
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
（1）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產奶總量。
�。�2）路程一定，時間和速度。
當學生說路程一定,時間和速度不成正比例時,師引導這就是我們今天要一起探索兩種量之間的另一種變化規(guī)律.板書課題:反比例
二、初步感知反比例
1、課件出示加法表。
（1）引導學生看懂表格，（讓學生說一說表格中的12是怎樣來的？）
�。�2）同桌互相討論：和一定時加數(shù)是怎樣變化的？
師歸納：和一定時一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化。
2、出示乘法表
（1）引導學生看懂表格，（讓學生說一說表格中的12是怎樣來的？）
同桌討論。
生：積是一定的。
師評價：多有創(chuàng)意的想法，同學們也想到了吧！積一定時一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。
生思考：第（1）圖表示的是和一定兩個加數(shù)之間的關系，第（2）圖表示的是積一定兩個乘數(shù)之間的關系。這兩個變化關系相同嗎？(生初步感知)
三、認知掌握反比例
1、課件出示情境（二）（課本25頁第2題的`圖）
�。�1）請把表格填完整。
�。�2）當速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？
�。�3）兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？
獨立觀察，思考
同桌交流，用自己的語言表達。
師評價：同學們觀察的真仔細，找到這么多的秘密。
寫出關系式：速度×時間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定
2、課件出示情境（三）（課本25頁第3題的圖）
�。�1）請把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整。
�。�2）當杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？（分的杯數(shù)越多，每杯果汁量越少。）
�。�3）每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：積一定。
師：你看，數(shù)學家總結出來的知識，我們也能總結出來，我們真棒！寫出關系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
3、課件顯示兩表
比較兩表，看看它們有什么共同點？
學生小組討論后匯報:
（1）、它們都有兩種相關聯(lián)的量；
�。�2）、都是一種量變化另一種量也隨著變化；一個數(shù)增加，另一個數(shù)減少。
（3）、兩個相對應的數(shù)的乘積相同。
4、課件顯示怎樣的量成反比例的量呢？
學生小組討論后匯報,教師適當?shù)闹笇�。評價同學們想法多有創(chuàng)意，老師要向你們學習。
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化 ，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。X×y=k (一定)
四、實踐應用
1、想一想
第一題中哪個變化關系成反比例？并說明理由。
學生匯報：兩個數(shù)的積是12，一個乘數(shù)和另一個乘數(shù)成反比例。
2、課件顯示
工效（個） 10 20 30 40 50 60
時間（時） 60 30 20 15 12 10
�。�1）表中有哪兩種量？
（2）所需加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)變化？
�。�3）每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？
3、課件顯示
用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關系呢？
每本頁數(shù) 15 20 25 30 40 60 ……
裝訂本數(shù) 40 30 24 20 15 10 ……
(1)、表中有哪兩種量？
(2)、裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的？
(3)、兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？
每本的頁數(shù)×裝訂的本數(shù)＝總頁數(shù)（一定）
4、課件顯示
播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？
學生獨立思考后匯報。
每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定，已經每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
五、全課小結
今天同學們學到了什么知識？覺得還有什么地方感到困惑的嗎？
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