有關(guān)函數(shù)模型及其應(yīng)用的教學教案

　　【學習導航】

　　知識網(wǎng)絡(luò)

　　學習要求

　　1.了解解實際應(yīng)用題的一般步驟;

　　2.初步學會根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式的方法;

　　3.滲透建模思想，初步具有建模的能力.

　　自學評價

　　1.數(shù)學模型就是把 實際問題 用數(shù)學語言抽象概括，再從數(shù)學角度來反映或近似地反映實際問題，得出關(guān)于實際問題的數(shù)學描述.

　　2. 數(shù)學建模就是把實際問題加以 抽象概括

　　建立相應(yīng)的 數(shù)學模型 的過程，是數(shù)學地解決問題的關(guān)鍵.

　　3. 實際應(yīng)用問題建立函數(shù)關(guān)系式后一般都要考察 定義域 .

　　【精典范例】

　　例1.寫出等腰三角形頂角 (單位：度)與底角 的函數(shù)關(guān)系.

　　例2.某計算機集團公司生產(chǎn)某種型號計算機的固定成本為 萬元,生產(chǎn)每臺計算機的可變成本為 元,每臺計算機的售價為 元.分別寫出總成本 (萬元)、單位成本 (萬元)、銷售收入 (萬元)以及利潤 (萬元)關(guān)于總產(chǎn)量 (臺)的函數(shù)關(guān)系式.

　　分析：銷售利潤 銷售收入 成本 ,其中成本 (固定成本 可變成本).

　　【解】總成本與總產(chǎn)量的關(guān)系為

　　單位成本與總產(chǎn)量的關(guān)系為

　　銷售收入與總產(chǎn)量的關(guān)系為

　　利潤與總產(chǎn)量的關(guān)系為

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