2.1.2圓的參數(shù)方程教案
學習目標
1.通過求做勻速圓周運動的質點的參數(shù)方程，掌握求一般曲線的參數(shù)方程的基本步驟.
2.熟悉圓的參數(shù)方程，進一步體會參數(shù)的意義。
學習過程
一、學前準備
1.在直角坐標系中圓的標準方程和一般方程是什么?
二、新課導學
探究新知(預習教材P12～P16，找出疑惑之處)
如圖：設圓 的半徑是 ，
點 從初始位置 ( 時的位置)出發(fā)，按逆時針方向在圓 上作勻速圓周運動，點 繞點 轉動的角速度為 ，以圓心 為原點， 所在的直線為 軸，建立直角坐標系。顯然，點 的位置由時刻 惟一確定，因此可以取 為參數(shù)。如果在時刻 ，點 轉過的角度是 ，坐標是 ，那么 。設 ，那么由三角函數(shù)定義，有
即
這就是圓心在原點 ，半徑為 的圓的參數(shù)方程，其中參數(shù) 有明確的物理意義(質點作勻速圓周運動的時刻)�？紤]到 ，也可以取 為參數(shù)，于是有
應用示例
例1.圓 的半徑為2， 是圓上的動點， 是 軸上的定點， 是 的中點，當點 繞 作勻速圓周運動時，求點 的軌跡的參數(shù)方程.
(教材P24例2)
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