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六年級(jí)數(shù)學(xué)《鴿巢問(wèn)題》教案
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法。
2．結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解鴿巢原理，掌握先平均分，再調(diào)整的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解總有至少的意義，理解至少數(shù)=商數(shù)＋1。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲引入
出示一副撲克牌。
教師：今天老師要給大家表演一個(gè)魔術(shù)。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請(qǐng)5位同學(xué)上來(lái)，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學(xué)們相信嗎？
5位同學(xué)上臺(tái)，抽牌，亮牌，統(tǒng)計(jì)。
教師：這類問(wèn)題在數(shù)學(xué)上稱為鴿巢問(wèn)題（板書(shū)）。因?yàn)?2張撲克牌數(shù)量較大，為了方便研究，我們先來(lái)研究幾個(gè)數(shù)量較小的同類問(wèn)題。
二、探索新知
1．教學(xué)例1。
（1）教師：把3支鉛筆放到2個(gè)鉛筆盒里，有哪些放法？請(qǐng)同桌二人為一組動(dòng)手試一試。
教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)結(jié)果？
教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫(huà)圖表示兩種結(jié)果
教師：不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆，這句話說(shuō)得對(duì)嗎？
教師：這句話里總有是什么意思？
教師：這句話里至少有2支是什么意思？
�。�2）教師：把4支鉛筆放到3個(gè)鉛筆盒里，有哪些放法？請(qǐng)4人為一組動(dòng)手試一試。
教師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)結(jié)果？
（教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫(huà)圖表示四種結(jié)果）
引導(dǎo)學(xué)生仿照上例得出不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆。
假設(shè)法（反證法）
教師：前面我們是通過(guò)動(dòng)手操作得出這一結(jié)論的，想一想，能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？小組討論一下。
學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，再匯報(bào)，教師進(jìn)行總結(jié)
如果每個(gè)盒子里放1支鉛筆，最多放3支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。首先通過(guò)平均分，余下1支，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)盒子里至少有2支鉛筆。這就是平均分的方法。
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