數(shù)學專業(yè)開題報告

時間：2024-06-17 01:29:04 開題報告我要投稿

數(shù)學專業(yè)開題報告

　　引導語：數(shù)學在現(xiàn)在科學發(fā)展中起著很重要的作用。以下是YJBYS的小編為大家?guī)淼臄?shù)學專業(yè)開題報告。希望能幫助到大家哦!

數(shù)學專業(yè)開題報告

　　題目：關于矩陣等價、相似、合同三大關系的探討

　　一、選題的依據(jù)及課題的意義

　　1、選題的依據(jù)：

　　數(shù)學在現(xiàn)在科學發(fā)展中起著很重要的作用，矩陣是數(shù)學的一個分支，通過本專業(yè)開的《高等代數(shù)》這門課程的學習，對矩陣有了一定的了解。在課余時間對矩陣理論與矩陣分析等相關書籍的閱讀，了解到矩陣對于分析問題解決問題有很大的幫助。矩陣理論也在很多領域里有所應用，可以說矩陣對于現(xiàn)代科學具有不可替代的作用。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質(zhì)及其關系。矩陣的等價、相似、合同是矩陣很重要的性質(zhì)，這些性質(zhì)對于解決問題有很大的幫助。

　　2、課題的意義：

　　通過對矩陣等價、相似、合同的探討加深對矩陣的了解。也通過本次研究更深入的理解并運用矩陣理論的性質(zhì)特別是矩陣的等價、相似、合同這三大性質(zhì)來解決社會活動的所會遇到的問題。通過對矩陣等價、相似、合同這三大關系的探討，能夠了解它們的標準形的應用有助于提高學生利用矩陣等價、相似、合同這三大關系來分析問題和解決問題的能力。

　　二、研究動態(tài)及創(chuàng)新點

　　1、研究動態(tài)：

　　目前已經(jīng)有許多國內(nèi)外的知名學者對矩陣進行研究，矩陣理論對于問題的解決有著很重要的作用。就我閱讀一些參考文獻：《矩陣分析與應用》張賢達著、《矩陣理論及其應用》將正新，施國梁著、《矩陣論》戴華著等了解到現(xiàn)在已經(jīng)有很多學者對矩陣有了一定的研究。這些文獻對矩陣的一些理論及其性質(zhì)都做了較深入的闡述，對于矩陣的等價、相似、合同一些相關的理論證明和應用都有了相關說明。

　　2、創(chuàng)新點：

　　通過對矩陣論及矩陣分析的學習，熟練掌握矩陣的等價、相似、合同的相關性質(zhì)和判別。并且對這三者的區(qū)別與聯(lián)系做了相關闡述。同時通過對矩陣的這些理論研究，總結了矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。同時還運用對矩陣的等價、相似、合同的性質(zhì)對一些相關問題的簡化及解決。

　　三、研究內(nèi)容及實驗方案

　　研究內(nèi)容：

　　1、矩陣的概念及其一般特性。

　　2、矩陣等價、相似、合同三大關系的性質(zhì)、判別。

　　3、矩陣等價、相似、合同三大關系的區(qū)別與聯(lián)系。

　　4、矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。

　　5、通過運用相關理論研究解決一些簡單問題的例子。

　　實驗方案：

　　1、通過圖書館查找閱讀相關文獻并運用所學知識對其進行分析和總結。

　　2、通過網(wǎng)上查找相關信息并對其分析總結。

　　3、與老師和同學一同探討矩陣的運用。

　　四、畢業(yè)論文工作進度