三年級數(shù)學四要教師隨筆

　　“求平均數(shù)”是小學數(shù)學的重要教學內(nèi)容之一。我在多年的教學實踐中感到：教學“求平均數(shù)”時，除了引導學生掌握求平均數(shù)的解題思路和求平均數(shù)的方法，還應做到“四要”。

　　一、要引導學生理解平均數(shù)意義

　　“平均數(shù)”是一個較為抽象的數(shù)學概念，對于小學生來說較難理解和接受，往往會把求出的平均數(shù)與通常意義下實際生活生產(chǎn)中的數(shù)量相混淆。因此在求出諸如“平均每戶有2.5人”“平均每人植樹3.5棵”等答案的時候，對其正確性和合理性產(chǎn)生懷疑，在確認計算結果正確無誤的情況下，會寫出計算結果的整數(shù)近似值作為答案。為此，在進行求平均數(shù)教學時，可以運用直觀的教學手段，通過動態(tài)演示幫助學生理解平均數(shù)的含義。在此基礎上，提出以下問題引導學生加深對平均數(shù)的理解。

　�。�1）“平均每人植樹3.5棵”是否表示某一個人的實際植樹棵數(shù)？

　　（2）一個水池的平均水深是1.2米，身高1.4米的小明在這個水池里是否有危險？

　　（3）在奉獻愛心，資助貧困學生活動中，五（1）班男生平均每人捐款1.8元，女生平均每人捐款2.3元。是否說明男生小剛捐款數(shù)一定比女生小芳少？

　　二、要注意培養(yǎng)學生的估算意識

　　我們都知道無論算術平均數(shù)還是加權平均數(shù)，其數(shù)值總是介于最小數(shù)與最大數(shù)之間。根據(jù)這一特點。在求平均數(shù)時，先引導學生估一估平均數(shù)的數(shù)值范圍再計算，有利于培養(yǎng)學生的估算意識，減少諸如“敬老院老人的平均年齡是6.7歲”的錯誤。這對于增強學生的元認知能力，發(fā)展學生的思維，都會起到十分積極的作用。

　　在教學求平均數(shù)初期，我們可以通過直觀的教學手段，在移多補少的過程中，引導學生直觀地理解幾個數(shù)的平均數(shù)介于最小數(shù)與最大數(shù)之間。在教學較復雜的求平均數(shù)時引導學生先估計再計算。進而引導學生運用這一特點解決一些富有思考性和挑戰(zhàn)性的問題，如“有一列數(shù)，第1個數(shù)是35，第2個數(shù)是25，從第3個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的平均數(shù)。這列數(shù)中第15個數(shù)是多少？”

　　三、要重視培養(yǎng)學生的探索能力

　　學生在解決“五年級二班分兩個小組參加植樹，第一組15人，平均每人植樹3棵；第二組20人，平均每人植樹2棵。全班平均每人植樹多少棵”的時候，往往會產(chǎn)生這樣的疑問：為什么不能用（3＋2）÷2來求全班平均每人植樹的棵數(shù)？因此，在學生理解和掌握求平均數(shù)的解題思路的基礎上，我們可以通過設計開放性的練習，引導學生展開探究活動，培養(yǎng)學生的探索能力，使學生從中發(fā)現(xiàn)更多的平均數(shù)特點或規(guī)律，消除學生在學習加權平均數(shù)時的疑問。

　　例如，我們可以向學生提供條件“根據(jù)初步調(diào)查，五年級一班男生平均每人每月零花錢是14元，女生平均每人每月零花錢是12元”，首先引導學生提出求“五年級一班平均每人每月零花錢是多少元”的問題。進而調(diào)動學生已有的知識和經(jīng)驗，先估計出平均數(shù)的范圍，再引導學生運用假設的方法加以驗證，從中引導學生發(fā)現(xiàn)以下一些規(guī)律：

　　當男生人數(shù)與女生人數(shù)多時，平均數(shù)比13大而比14小；

　　當男生人數(shù)比女生人數(shù)少時，平均數(shù)比12大而比13小；

　　當男生人數(shù)比女生人數(shù)同樣多時，平均數(shù)正好是12和14的平均數(shù)，也就是（12＋14）÷2＝13。

　　四、要滲透統(tǒng)計意識和統(tǒng)計觀念

　　求平均數(shù)是進行統(tǒng)計的一個重要環(huán)節(jié)，人們在調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計分析時常常需要通過平均數(shù)來反映某一事件的特點或規(guī)律。因此，在教學求平均數(shù)時，要把求平均數(shù)與統(tǒng)計活動有機地結合起來，使學生感受到平均數(shù)的廣泛運用，體會到數(shù)學的應用價值，同時滲透統(tǒng)計意識和統(tǒng)計觀念，使學生綜合運用知識的能力得到發(fā)展。例如，組織學生以小組為單位，調(diào)查本組同學的身高，并計算出本組同學的平均身高，制成的統(tǒng)計表。進而再計算全班同學平均身高是多少厘米。

　　總而言之，在求平均數(shù)教學中，我們不能僅僅滿足于學生掌握數(shù)學知識，更為重要的是要著眼于學生的發(fā)展，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，使得他們在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能的同時，獲取基本的數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，為他們的后繼學習與發(fā)展奠定堅實的基礎。

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