小學數(shù)學教師暑期培訓心得
小學數(shù)學教師暑期培訓心得1
暑假這十一天學習活動，使我的假日生活充實了很多。作為一名第一次參加活動的新教師，我來談談對這次培訓活動的幾點心得。
首先，對于如何才能更好地"關注課堂，實施有效教學"，確實是我們每一位老師值得討論、研究的一個問題，也是我執(zhí)教近幾年來的最大困惑，現(xiàn)在我以一名參與者的身份來談一下自己的感受。
首先，培訓活動加深了我對課前備課的理解。
作為一個參與者，知道了小學數(shù)學備課都應該備什么，都應該關注哪些方面。但具體在實際操作中該怎樣去落實，還是很模糊的。通過這次親歷活動后，我真正弄清了有效教學準備活動的流程是：課標解讀與教材分析----學習者特征分析-----確定教學目標------最近發(fā)展區(qū)分析------教學處理及策略選擇-----展示教學預案。先說一下教材分析：教材分析不單單是就教材去談教材。還要在教材分析中明確編者意圖，我們可以借此落實哪些階段目標?我們應該在怎樣的總目標的指引下具體落實到課堂上的目標?我們的教學到底要使學生形成怎樣的能力?另外，從其他幾塊的'準備中，我還知道了我們的教學還要關注學習者的特征，關注他們的最近發(fā)展區(qū)，怎樣才能使我們的教學真正使他們受益，形成他們的一種能力，這才是我們教學的最終目的。因為現(xiàn)代社會要求公民具備良好的人文素養(yǎng)和科學素養(yǎng)，具備合作的意識和開放的視野，具備包括計算與實際應用在內(nèi)的多方面的基本能力，以及運用現(xiàn)代技術搜集和處理信息的能力。所以，數(shù)學教學應該能夠為造就現(xiàn)代社會所需的一代新人發(fā)揮重要作用。就是說，我們的教學要使學生形成能力，形成能力的最終目的是為社會服務。只有明確了這一點，我們的教學才會更有效。
其次，為我搭建了一個學習的平臺。
"三人行，必有我?guī)熝伞?是孔圣人所言。意思是說三個人在一起走路，其中必定有可以做我的老師的人。那么眾人行，吾師多焉!現(xiàn)代的教育強化了學科的整合，要求教師做教育的研究者。這就要求我們教師必須學會合作，同伴互助，發(fā)揮團隊的力量，才可以把我們的教育搞好。事實也是如此，在這次培訓活動中，每每思考之余，渾身都不由然汲取一種力量，那就是為體現(xiàn)自己的人生價值而奮發(fā)努力!這也許就是人為什么是群居動物的原因吧。
再次，通過這次培訓，我見識到了很多老教師的風采，也認識了不少優(yōu)秀的年輕教師，通過交流我了解了自身確實還有很多不足的地方，可以向他們學習、請教，對我自己也是一種成長的好方式。
另外，參加本次活動后我也有以下一點思考：
因為這種教學準備活動耗時費力，不可能把準備過程全部呈現(xiàn)給大家。所以，我們必須把準備活動盡量真實的"演"給大家。但必竟還是"演"，因而給我們的活動帶有了太多的形式色彩，使學習者不易接受。學習者的第一感覺就是模仿的"演演"而已，某種程度上抹煞了"研"的色彩。
那么怎樣處理"演"與"研"。應該說小學數(shù)學課堂教學有效準備活動中的東西是好的，但做多了就走樣了。那么，這種活動中，怎樣處理好"演"與"研"的問題，或者說怎樣使"演"真正走向"研"才是我們今后應該更關注的問題。但是，即使真正"研"下去了，又該怎樣檢驗我們"研"的結(jié)果，從而促進"研"下去才是更值得我們?nèi)プ龅氖虑椤?/p>
總之，我很榮幸能參加這次的培訓學習，確實使我大開眼界，從各位老師身上學到了很多有用的東西，希望下次再參加時自己也能有所提高，成為能和大家一起研究的好同伴。
小學數(shù)學教師暑期培訓心得2
聽了成玉麗老師“怎樣培養(yǎng)學生的問題意識”的主題報告深有感觸，成老師從學會觀察，學會思考，學會研究三方面闡述了如何培養(yǎng)學生的問題意識，我認為報告有很強的針對性和實用性。下面結(jié)合自己的教學實踐對課堂中出現(xiàn)的問題做簡單分析：
一、存在的問題
1、低年級學生對情境圖“熱情”過度，往往提一些與數(shù)學無關的信息；
2、學生提出的問題比較簡單，很難提出有價值的數(shù)學信息；
3、年級越高能提出問題的學生越少。
二、問題原因分析
農(nóng)村低年級學生入學前沒有進行思維訓練，數(shù)學對他們來說是陌生的，他們看到情境圖后，吸引他們的是那些直觀的圖畫信息，離我們老師心目中迫切需要提出的“有用”信息還有一段距離。就如我們成人看到一幅中國地圖讓我們提出問題，我們也很難把握要提出哪些類型的問題。也可以說學生低年級學生對提問題是熱情而迷茫的。
隨著年級的提高學生慢慢能提出一些簡單問題，但很難提出有價值的數(shù)學信息我想原因主要是當獲取信息后沒有給學生留出足夠的時間思考，學生沒有領會信息的真正含義，造成人云亦云，學生提的問題都一樣。長期這樣學生思考習慣就受到影響，有些同學總是在等著別人的問題，造成年級越高能提問題的學生就越少。
三、解決策略
1、教師要留給學生足夠的時間。一方面留給學生觀察的時間，讓學生充分感知這些信息，二是留給學生思考的時間，引導學生感知信息后不要急著提出問題，而是先要思考這些信息有什么聯(lián)系。只有學生充分能理解了信息才能提出有價值的數(shù)學問題。
2、在學生提出問題前可以提一些具體的要求。如“你能提出一個用減法解決的問題嗎”“你能提出一個和別人不同的問題嗎”這是專家給我們提供的科學的方法。
3、鍛煉學生分析信息，有序思考的.能力。青島版教材提供的情境圖信息呈現(xiàn)量很大，二年級下冊混合運算單元一個情境圖呈現(xiàn)了8個信息，教學中我首先引導學生“你能把情境圖中的信息分分類嗎，你是怎么想的，為什么這么分？”
最后再讓學生提出問題。
4、問題意識的培養(yǎng)要關注到全體學生。每個班里都有優(yōu)秀的學生，我們?yōu)榱撕芸斓那腥搿爸黝}”往往是這些優(yōu)秀的學生提出問題，其他學生由于長期沒有發(fā)言的機會，也就懶得思考，造成年級越高能提出問題的學生就越少。因此提出問題時盡可能讓多個學生回答，并適時給予恰當?shù)脑u價。
總之，問題意識的培養(yǎng)需要一個長期的過程，我們老師在這個過程中要理解，引導好每個學生。特別是低年級教師的作用顯得尤為重要，正如韓國棟老師所講的低年級是學生數(shù)學學習習慣形成的重要階段。
小學數(shù)學教師暑期培訓心得3
沒培訓時感覺自己的學識很淵博，培訓后才感覺到自己有多么的無知。
不學習的時候，感覺自己擁有的專業(yè)知識已經(jīng)“可以”了，當培訓學習后，感慨萬千：自己是真的很無知。
學習為的是自己，是充實自己靈魂的陽光雨露，而且還是花公家的`時間來提高自己的素質(zhì)和水平，填充自己的精神食糧，何樂而不為呢。所以我在緊張的教材培訓完成之際，花費了昨天的晚上和今天的一天的時間，學習了培訓團隊其他老師的文章，寫的是有關小學數(shù)學課堂教學中的幾個問題的思考，寫的非常好。每句話都有一定的理論和科學依據(jù)，非常具有針對性和可操作性。只是我學習的速度實在是慢，理解也慢，對于別人來說只需要用很少的時間能完成的東西，我卻花了一天的時間。但感覺還不錯，沒有為了學習而學習，沒有忙三火四地學習，沒有囫圇吞棗地學習，感覺很好。
我認為：要想不被時代所拋棄，學習是最有利的武器。雖人各萬千，思想不一，但已從他的經(jīng)歷或感悟中增長了自己的智慧，提升了人生的品味，實現(xiàn)一個又一個認知的飛躍。
一段報告，一句話，一個詞，撩動著心彈，撫慰著靈魂。每當此時此刻，幸�！呀�(jīng)來到。
小學數(shù)學教師暑期培訓心得4
轉(zhuǎn)眼間暑期培訓馬上就要結(jié)束了，幾天的培訓讓我感覺受益匪淺。老師們詳盡的教材分析、專家團成員精彩的報告、典型的視頻材料還有激烈的小組討論，讓我從中思考了很多，同時也收獲了很多。
“如何培養(yǎng)低年級學生良好的數(shù)學學習習慣？”是我們第一天小組討論的話題，這也是很多老師們非常關注的問題，因為老師們都知道低年級學生學習習慣的培養(yǎng)在整個小學階段顯得尤為重要。在這里我也想談一下我的幾點看法：
第一、培養(yǎng)學生專心傾聽的習慣。專心傾聽是提高課堂學習效率的`前提，所以我感覺學會傾聽是培養(yǎng)學生數(shù)學習慣的重中之重。為了培養(yǎng)學生上課專心聽講的習慣，首先當然要求學生聽課時要注意力集中，不得開小差或做小動作。再一個我覺得老師講課時適時運用點小“手段”也是必不可少的。比如：一個同學回答完問題后，讓其他同學進行重復或?qū)λ卮鸬膯栴}進行評價等，時間久了傾聽的習慣就養(yǎng)成了。
第二、“榜樣”的力量。低年級的學生都有很強的表現(xiàn)欲，都想得到老師的表揚。所以我們的老師就可以利用這一點：如果想讓某位同學做好，不是直接點名提醒他，而是表揚他身邊的同學，這樣就會給他以榜樣，他自然就會做好。
雖然近幾年來一直從事高年級數(shù)學的教學，但通過這次的培訓我對低年級的教學也同樣充滿了信心。
小學數(shù)學教師暑期培訓心得5
伴著炎炎的夏日，我們開始了全縣教師的暑期培訓。我們純化鎮(zhèn)的小學數(shù)學教師可謂隊伍龐大，教師的年齡也相差很大，有年齡50多歲的老教師，有剛踏上工作崗位的年輕教師。不管培訓多么累我們都堅持著，在堅持的過程中我們感悟到了很多。
在培訓安排中我有幸?guī)ьI我鎮(zhèn)的教師梳理三年級下冊的教材。在平時的上課過程中，我真沒有認真的進行梳理過，更沒有在這么多人的場合發(fā)言，我的壓力很大。在這種情況下，我根據(jù)今年的教學經(jīng)驗，認真分析了每一個單元，不僅指出教材中的內(nèi)容、目標、重點、難點，我更有針對性的分析了教學中應該注意的地方，特別是針對自己在教學中遇到的困難展開了與大家的討論，我更是抱著向大家學習的心態(tài)與大家交流。在這個過程中，我們?nèi)w教師共同討論了：
1、428÷4中，“十位上不夠商1，怎么辦？”你是怎樣講解的？
2、你怎樣講解“軸對稱”這個概念的`。
3、兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，怎樣講解第二部分積的位置的？
4、怎樣引導學生區(qū)分周長和面積的。
沒有想到我的發(fā)言帶動了老是這么熱烈的討論，從中我受益很多，相信教師們也受益很多。
借著暑期培訓的東風，把我以前沒有做過的事做了，我有這么一個機會來展示自己，同時來解剖自己，改掉以前的惰性心理，重新看自己，在痛苦中蛻變。
我感嘆：我參與、我收獲、我快樂！
小學數(shù)學教師暑期培訓心得6
回顧這十幾天的學習培訓歷程，雖然感到很忙碌，很疲憊，但是也很充實。培訓又讓我接觸了許多新思想，新方法，我認為這次培訓后要改善自己，改善就是智慧，改善就是行動。
聽了成玉立老師的報告，使我認識到“問題是數(shù)學的心臟”，問題意識是一種探索意識，是學生創(chuàng)造的.起點。學生有了問題，才會有思考、探索、創(chuàng)新、發(fā)展。在以后的教學中，我要嘗試用以下方法培養(yǎng)學生的問題意識：
1、營造民主平等的氛圍，消除學生的，保護學生的好奇心，使學生“敢問”。
2、精心創(chuàng)設問題的情景，讓學生進入情境之中，自然而然的產(chǎn)生出問題，善于引導學生思考，創(chuàng)設機會讓學生問，使學生“愛問”。
3、指導學生每周寫一篇數(shù)學日記，生活中處處有數(shù)學，讓學生去觀察、去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，如：去商場、超市購物時，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題及時提出，并寫成數(shù)學日記，搞好積累，想辦法去解決這些問題，使學生“會問”。
總之，只有讓學生敢于提出問題，善于提出問題，并在教師的指導下討論和解決問題，才能真正實現(xiàn)由“要我學”到“我要學”的轉(zhuǎn)化，才能真正培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的人才。
培訓感受頗深，縱有千言萬語也難表達自己的心情，這次培訓對我來說，不僅是業(yè)務理論的學習，也是一次思想認識的提升，更是一次心靈的蕩滌！
小學數(shù)學教師暑期培訓心得7
本想安靜地度過這個暑假，卻迎來了一次全員暑期培訓。原以為會是一次枯燥無味的形式培訓活動，實際與我想象的大相徑庭。從來學校培訓的第一天開始，我就感覺到了這次培訓的魅力，從組織形式到培訓內(nèi)容。先是一年級的老師精心制作的課件交流材料影響了大家，然后是組織的者的用心鼓舞了大家，每分析完一個單元后的問題質(zhì)疑到大家的熱烈辯論，無不給我留下了深刻的印象，都令我收受益匪淺，對這次培訓充滿了期待。今天上午，是我這幾天體驗最深的一天，經(jīng)過幾個晚上的努力，靜下心來對四年級數(shù)學上冊教材作了深刻地研究梳理，老師們給予熱情的.幫助和支持令我非常感動，特別是對我提出的困惑：“為什么很多孩子畫布出準確的垂線？”這個問題的討論，使我對今后的教學有了一個明確的目標，問題的出現(xiàn)歸于老師自己，由于在平時的教學中忽視了自己示范作用，自己的不規(guī)范操作導致孩子也隨便一畫就完事。
通過這次培訓，我感覺很充實，很有收獲。祝愿這次培訓對每個教師都有新的收獲，切實提高自己的教學水平，使教學質(zhì)量邁向一個新臺階。
小學數(shù)學教師暑期培訓心得8
時光流逝，轉(zhuǎn)眼間踏上工作崗位十年了。在這十年中我經(jīng)歷了從人教版到北師大版再到青島版，轟轟烈烈的課程改革。作為一名老師，從這些年的工作實踐中，我收獲很多，有經(jīng)驗，有教訓，有挫折也有喜悅。我從學校畢業(yè)走上講臺，剛開始自以為憑著自己良好的數(shù)學功底，對付中學數(shù)學知識性問題不在話下，只是經(jīng)驗不足而已，其實不然，在深入教學實際中，才發(fā)現(xiàn)有些知識點自己懂但要使得學生懂并不是件很容易的事。要教好一個學生不難，但要教好整個班近六十個位學生就必須真正全心全意付出。
我認識到，作為一個沒有經(jīng)驗的新老師，想要把課上好，把教學搞好，把學生的成績搞上去，就必須付出更多的勞動，花更多的時間。新老師面臨的最大問題是不熟悉教材，不了解重、難點，也不知道應該怎樣上課。況且，新課程標準的小學數(shù)學教材對教師提出了更高的要求，所以，我每次都很認真的`備課，反復研究教材，查找參考資料，看教材解讀，備學生，盡量充分地備好課。
聽課是提高自身教學能力的一個好方法，新老師只有多聽課才能夠逐漸積累經(jīng)驗。所以對每一次聽課的機會我都十分珍惜。尤其是本學期，學校安排了許多的聽課機會，這對于新教師的成長是十分有幫助的。讓我有了許多學習的機會，聽了不少優(yōu)秀的課，我的收獲很大，逐步掌握了一些駕馭課堂的技巧。聽完課之后，把那些教師上課時講到的記在聽課記錄上，然后對我自己的備課設計進行參考，將其他教師很多優(yōu)點和長處應用到我的課堂教學當中去。
為了使新教師迅速成長，學校特地進行了新教師與老教師師徒結(jié)隊的活動，作為一名新老師，最大的不足是缺少經(jīng)驗，對教學重點難點把握不住。學校“結(jié)對子”的方針很大程度上幫助了我這一不足。當科組老師聽我的課，我都虛心請教他們的意見，針對自己的存在問題改正，調(diào)整教學方法。并積極聽老教師和其他老師的課并參與評課，向同行學習教學方法。向他們請教問題時他每次都會把題目講解得非常透徹，分析各種情況，從多角度進行觀察，收獲很多。
除了聽課之外，平時我也經(jīng)常向師傅以及其他老師請教教學上的問題。這些老師都非常熱情的幫我解答，使我獲益匪淺。從中園我也明白了，知識和經(jīng)驗不會自己從天上掉下來，必須發(fā)揚勤學好問的精神，把自己當成學生一樣，積極吸取周圍其他老師一切先進的東西，才能提高自己的水平。此外，我們也組織了科組活動和集體備課活動，這些活動使我明白了教學的目標和方向。
最后，反思是新教師成長的飛躍。所謂反思是指新教師應善于總結(jié)學習及實踐中取得的成果和出現(xiàn)的問題，不斷調(diào)整自己的知識結(jié)構(gòu)，實踐方式，以獲得持續(xù)的終身發(fā)展，達到成長的質(zhì)的飛躍。實踐是中心，反思是中心之關鍵。在反思中，自己將得到真正意義上的成長。新課程給教學帶來新契機，也給教師帶來了新生命，新學期即將來臨，我們將帶著新課改的理念——新的教法、新的學法，積極的投入到新的教學工作中，爭取取得更大的進步！
小學數(shù)學教師暑期培訓心得9
貴州教育精神：開放自信，樂于奉獻；攻堅克難，勇于爭先。一人之，我十之，咬定青山不放松，不達目的不罷休。我是一名光榮的人民教師，忠誠黨的教育事業(yè)，貫徹黨的教育方針，履行教師神圣職責。修身立德，為人師表；追求真理，崇尚科學；敬業(yè)愛生，教書育人；淡泊名利，嚴謹治學；傳承文明，勇于創(chuàng)新；終身學習，不斷進步。為全體學生美好未來，我愿奉獻全部智慧和力量。
教育作為加快推進以改善民生為重點的社會建設，更加突出了教育在改善民生、建設和諧社會中的重要位置。黨和國家對教育事業(yè)的高度重視，為今后的發(fā)展指明了前進的方向。我們教師要認真審視學校發(fā)展中存在的問題，進一步明確教育的目標和任務，改進工作方法和思路，切實將貴州教育精神與學校建設實際和自己的教學工作結(jié)合起來，發(fā)展教育事業(yè)，使我們成為人民滿意的教師，把學校辦成人民滿意的.學校，把教育辦成人民滿意的教育。為了深入的落實貫徹《幼兒教育指導綱要》的精神，增強廣大幼兒教師學科教學整合的能力，提高教育教學質(zhì)量，促進幼兒教師專業(yè)水平的進一步提高。近幾年縣教育局組織了全縣幼兒教師繼續(xù)教育培訓。我作為其中一員對此次繼續(xù)教育培訓有了全新的認識和深刻的感受。有幾個想不到：一是想不到縣教育局如此重視；二是想不到是全員參予，全員觀摸；三是全部教師高度重視，精心準備，展現(xiàn)自我。使我深受啟發(fā)。
此次教育培訓組織了一線教師以看“典型”說自己為題讓全體教師發(fā)言以及全體教師“模擬上課”互評。模擬上課它能反映教師設計教案、語言表達、調(diào)控課堂等綜合素質(zhì)。讓教師們在“自導自演”的情境中展示風采。如：職工幼兒園的李莉老師為大家模擬上了一節(jié)奧爾夫音樂《檸檬樹》以打擊樂讓幼兒在自娛自樂中學習掌握節(jié)奏，李莉老師在歡快的音樂節(jié)奏中以活潑奔放語氣和身動的肢體語言給我留下很深的印象，馬場坪甕福磷礦幼兒園的楊艷輝老師模擬的一節(jié)《安全標志作用大》的多媒體教學也讓我從教學中學到很多以前沒注意到的安全標志。課后教師們進行討論，針對每節(jié)活動過程呈現(xiàn)的不足問題，互相質(zhì)疑、互相研討，找出解決困惑的方法。通過開展幼兒教師模擬上課活動，展示了幼兒教師扎實的基本功，為全體幼兒教師提供了學習交流的平臺，促進了幼兒教師自身業(yè)務素質(zhì)的提高，為進一步提升幼教質(zhì)量打下了基礎。在這次模擬教學中，我發(fā)現(xiàn)自己有很多不足，在每位教師的教學活動中學到了很多教學經(jīng)驗，以別人的長處補自身的不足。我相信在今后的教學活動中會更上一層樓。
小學數(shù)學教師暑期培訓心得10
20xx年8月6號，我有幸參加了縣級小學數(shù)學骨干教師的學習培訓。這次培訓的內(nèi)容豐富，形式多樣,。聆聽了幾位名師對兩節(jié)示范課的評課和里莊胡桂華老師《我心目中的高效課堂》，張老師《小學數(shù)學有效教學探析》的報告、以及各單位對集體備課提出修改建議。下面我就談一談自己的體會
一、設計生活實際、引導學生積極探究
這種教學設計有利于激發(fā)學生學習興趣，使學生對新的知識產(chǎn)生強烈的學習欲望，充分發(fā)揮學生的能動性的作用，從而挖掘?qū)W生的思維能力，培養(yǎng)學生探究問題的習慣和探索問題的能力。
二、積極提問，貫穿課堂始終
要想學生40分鐘內(nèi)都會專心聽你的課那是不可能的，他們或多或少會開小差，他們有的.可能連書本都不拿出來或不翻開，甚至還會說話打鬧。這時如果采用提問的方式的話，就會使學生的精神一下子緊張起來，并且去思考你所提出的問題，但是提問時，不能只提問一些選擇性的問題，因為這樣他們思考的空間就會很小，這樣不利于培養(yǎng)學生的思維能力；另外，提問要有均勻性，不能反復提問某個學生，這樣會使其他學生回答問題的熱情消退的。
三、設計質(zhì)疑教學，激發(fā)學生學習欲望
充分挖掘教材，利用學生已有的知識經(jīng)驗作為鋪墊。重視傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合，充分發(fā)揮和利用學生的智慧能力，積極調(diào)動學生主動、積極地探究問題，培養(yǎng)學生自主學習的習慣。在教學中提出質(zhì)疑，讓學生通過檢驗，發(fā)展和培養(yǎng)學生思維能力，使學生積極主動尋找問題，主動獲取新的知識。教學中應創(chuàng)設符合學生邏輯思維方式的問題情境，遵循創(chuàng)造學習的規(guī)律使學生運用已有的知識經(jīng)驗進行分析、比較、綜合。
總之，數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教學過程是師生交往、互動，共同發(fā)展的過展。教師要轉(zhuǎn)變思想，更新教育觀念，由居高臨下的權威轉(zhuǎn)向與學生平等對話，把學習的主動權交給學生，鼓勵學生積極參與教學活動。教師要走出演講者的角色，成為學生學習的組織者、激勵者、引導者、協(xié)調(diào)者和合作者。教師在學生的學習討論交流過程中，只給予學生恰當?shù)囊龑c幫助。要讓學生通過親身經(jīng)歷、體驗數(shù)學知識的形成和應用過程來獲取知識，發(fā)展能力。
小學數(shù)學教師暑期培訓心得11
為進一步優(yōu)化和整合教育教學資源，了解青島版教材的編寫特點及使用方法，促進各單位、各學段教師的教學水平的平衡，7月13日—24日我縣組織了小學數(shù)學教材培訓，這次培訓包括教師對單元教學的解讀、專家團隊的專題報告、視頻對專題知識探討、分組討論等環(huán)節(jié)，通過培訓我深深感受到了教育局及周局長對我們教師的關心，對我們教師的教學水平與個人綜合素質(zhì)的關注。本次學習不僅澄清了我對一些數(shù)學問題的一些模糊認識，而且對我今后如何實踐新課改理念，實現(xiàn)數(shù)學課堂教學的最優(yōu)化起到了很好的指導作用�，F(xiàn)將自己的點滴體會總結(jié)如下：
一、對教材有了更加深刻的整體認識。
青島版教材的總體特點是情境串引發(fā)問題串，讓學生在解決現(xiàn)實情境中問題的過程中引發(fā)學生對數(shù)學知識的學習，然后把學到的新知識又作為解決新問題的工具，讓學生把解決問題與知識學習融合在同一過程中。同時在情境圖的解讀過程中滲透對學生的思想教育和情感教育。盡管每學期我們都對所教教材進行了解讀，但我們對教材的認識僅停留在本冊教材上，只是對教學內(nèi)容、教學重難點、教材處理等進行淺層次理解。對其他年級各冊教材與本冊教材之間的關系，知識結(jié)構(gòu)，目標體系知之甚微。通過學習，對青島版教材有了新的認識，新的理解，每單元的知識基礎是什么，在教材中的地位是什么，通過學習都已經(jīng)做到了心中有數(shù)。這樣為我在今后每單元的教學中，如何做好與前面知識的銜接，如何向后續(xù)知識延伸和拓展。起到了很好的指導作用。
二、明確了每單元、每課教材的教學策略
1、每一個單元的教學，要樹立單元教學思想，抓住關鍵，突出重點。關注學生已有的知識經(jīng)驗，弄清學生每一個單元已經(jīng)學習了哪些知識，要學習哪些知識，為哪些后續(xù)知識做準備。
2、每一課的教學要讀懂圖中故事和圖中信息，在讀懂信息的基礎上提出有價值的數(shù)學問題。并且一定要把問題寫在黑板上。在解決問題的過程中讓學生經(jīng)歷操作觀察——形象感受——抽象概括等過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。重視解題方法和解決問題策略的比較和提升。
教師要加大對學生的解決問題思維方式的引領和指導力度，給學生留下自主探索的時間和空間，進一步拓寬學生解決問題的渠道，提高學生的解決問題的能力，提高學生的自主探索能力，提高學生的知識遷移學習能力，滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。充分發(fā)揮教師的作用，幫助學生有效地開展探究活動，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。重視自主練習的處理，對每一道練習題目，不僅要能正確解答，而且要更深層次的挖掘練習的含義，有些新知識的學習就放在一些練習題目中。
三、知道特殊版塊的的教學方向。
這里的特殊版塊指的是實踐活動、我學會了嗎、總復習、教材總體分析、豐收園等，這些板塊是教師在平常教學中容易忽視或者說教法差異最大的環(huán)節(jié)。在培訓中韓國棟主任抓住了教師在這里的困惑，重點讓教師分析解讀從而讓教師不再茫然。讓他們知道從何入手，從何教學。我非常有幸對三年級下冊總復習進行教材解讀，通過自己與團隊成員的努力對總復習教學有了深入的研究，明白了教學中的策略，掌握了復習的方法，并對知識有了整體的、系統(tǒng)的掌握。
四、掌握了五種課型的基本模式
在20xx年韓國棟主任就對課的教學模式提出了自己的見解，并結(jié)合縣組織的系列達標課對數(shù)學課的教學模式進行研究探討。那時我已經(jīng)了解了基本的教學模式，但對于這種課到底怎樣上還存在困惑，這次的培訓不但讓我了解了課如何上，更加深入的掌握了五種課型的教學模式及教育理念，對其中的教學策略、注意問題更明確。
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計算課在解決問題這一環(huán)節(jié)的具體流程為：列算式---說意義---試做---匯報交流---算法優(yōu)化。
對于計算教學我們研究的較多，而且每位教師都有自己的獨特見解。但往往我們更加重視計算的真確率，從而忽視了計算的過程以及對算理的研究，特別是計算課在解決問題這一環(huán)節(jié)更容易忽視學生對題意的理解也就是學生對自己所列算式的解說。我感覺對學生來說列算式不難，難在說題意上，我們發(fā)現(xiàn)我們的新課型注意了這點讓學生“說意義”，只有真正理解了題意才能更好的解決問題。
�。ǘ┙鉀Q問題
解決問題的具體流程為：自主探索（整理信息——列式——理由——解答）——合作交流（交流——匯報）——總結(jié)提升（優(yōu)化）。
對于解決問題這種課型我想從我聽過的兩節(jié)課談起：一節(jié)是高春霞老師講的相遇問題，一節(jié)是吳正憲老師講的二年級兩步運算的問題，這兩節(jié)課都很好的運用了我們的新課型。他們都把重點放在了自主探索中的整理信息上。因為只有把信息整理到位也就是學生真正的了解題意|——理解題意——掌握題意，才能進入下一個環(huán)節(jié)。兩位教師利用讀題、說題、直觀演示、畫題等不同的方法深入的對題意進行解析，而且吳正憲老師還利用辯論會的形式組織學生進行交流匯報，讓學生在爭論中發(fā)現(xiàn)問題的關鍵，明確解題的入手點。兩位教師的做法為我們以后上這種課型提供了很好的素材。
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探究課的具體流程為：猜測——驗證——結(jié)論。
我們的教材中許多課是非常適合用探究課的模式教學的。如長方形和正方形的特征、平行四邊形的面積、長方體和正方體的特征等，這種課讓學生真正的融入課堂，讓他們感到他們就是課堂的主人。通過自己的猜測、驗證，直至得出結(jié)論。讓他們體會數(shù)學家探討知識的過程，體會數(shù)學的神秘。
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統(tǒng)計課的具體流程為：產(chǎn)生統(tǒng)計的必要性——探索統(tǒng)計方法——分析統(tǒng)計結(jié)果。
統(tǒng)計課的關鍵是讓學生體會統(tǒng)計的必要性、經(jīng)歷統(tǒng)計的過程，學會分析統(tǒng)計的結(jié)果。新的課型就是從這三方面進行解讀的，讓我們的學生經(jīng)過這三個教學流程把數(shù)學應用于生活，讓生活更加的有目標。
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概率課的具體流程為：猜測——驗證——結(jié)論（三步）
猜測——實驗——分析——推斷——結(jié)論（五步）
五步教學模式一般用在等可能性的教學中。我們知道生活中有許多事情發(fā)生的可能性是不一樣的，有的是0，還有的是1，更多的是0——1之間的某一個數(shù)。教會學生猜測才能更了解生活，教會學生驗證才能體會事件發(fā)生的'概率有大有小，教會學生根據(jù)結(jié)論來決策，這樣的教學模式才有利于學生在社會上更好的生存。
總之，無論哪種課型模式只有我們教師真心去研究，去探索，才能使我們的教學落到實處，才能更好的為學生服務。
五、體會到備課實效的重要性。
從培訓的分組討論中我了解到現(xiàn)在各鎮(zhèn)，各學校都有各自的備課形式，甚至一個學校也存在多種備課形式，有電子備課、備課本備課、活頁紙備課、教參書或課本圈點備課等。那么這么多的備課形式是否滿足了備課的實效性呢？我想備課形式多樣并不一定備課實效就高。因此，如何提高備課的實效才是重中之重。
（一）個人備課是基礎
備課，顧名思義就是為上課做準備。教師在課前熟悉教材，把握重難點，搜集課程資源，準備教學具，在課堂上處理師生生成性教學資源、與其他教師討論研究教材、教學后的總結(jié)都屬于備課的范疇。新課程要求教師成為教育教學的研究者、課程資源的開發(fā)者，因此要教師深入鉆研教材，詮釋和理解教材內(nèi)容在本單元、本學段的重要位置和作用。
1、備重難點。
這里說的備重難點不是對應教師用書抄一遍，而是落到實處，也就是重難點是什么？教學中如何體現(xiàn)？如何突破？在備課中關鍵寫清我們怎樣教？用什么方法突破等，只有突破重難點課堂高效才不是紙上談兵。例如：教學過直線外一點畫平行線時我們利用經(jīng)驗積累的小技巧來突破重難點即分四部走：
一放（把一個三角尺的直角邊放在給定的直線上）
二靠（把另一個三角尺的直角邊靠在第一個三角尺的另一條直角邊上）
三推（第二個三角尺不動，沿第二個三角尺的直角邊推動第一個三角尺直到經(jīng)過給定的點）
四畫（沿三角尺直角邊經(jīng)過點畫直線）。
我們通過四個字把教學中的難點就輕易的突破了。因此教學中我們是可以積累這樣好的方法，利用我們的經(jīng)驗，巧妙的化難為易。再例如讀角時應用：點對點（量角器的中心點對角的頂點），線對邊（量角器0刻度線對角的一條邊），0在右讀內(nèi)，0在左讀外。再如同種計量單位以樓梯的形式呈現(xiàn)，將“進率”這一抽象的概念與我們身邊的“樓梯”相聯(lián)系，進率相同的單位間臺階高度相同，進率不同的單位間臺階高度不同，
2、備學生。
我們班級中的學生無論基礎知識，還是能力水平都參差不齊，在備課中一定要體現(xiàn)分層教學，如何為優(yōu)等生、差生設計問題、練習題、作業(yè)是體現(xiàn)的關鍵。因此，備課中一定不要只備學生的地區(qū)差別，而一定要體現(xiàn)分層教學的備課。
3、備教具、學具。
看似簡單的問題卻是我們?nèi)菀缀鲆暤膯栴}，要做好有一定的難度。因為我們必須先了解知識需求，甚至課堂中的分步用到的學具也考慮到才行。我們現(xiàn)在沒有定制任何學具，因此準備學具、教具需要教師大量的時間，所以教師應在備課中體現(xiàn)。
�。ǘ┘w備課是關鍵。
為了高效備課，我們學校提出了兩集中四分散的方案。兩集中指的是周二聽評課和周五集體備課。四分散是指周一到周四每天同備課組成員對當天的上課內(nèi)容進行討論、交流。所以只有真正的搞好教研，搞好集體備課，才能提高備課的時效性。
�。ㄈ┓此冀虒W是保障。
我認為備反思才是教學高效的關鍵，這里說備可能教師們不認可，我這里說的反思不單是教后反思，更重要的是各環(huán)節(jié)的反思，上完課應及時的對備課中不實用的環(huán)節(jié)進行修改，對注意的問題、好的思路要標注，特別是下節(jié)課如何上要備細。這樣就能及時查缺不漏為另一班甚至另一年備好課。備反思是提高教師教學能力的必經(jīng)階段，更是提高備課實效性的有利手段。
總之，這次培訓讓我收獲頗豐，在此不能面面俱到，只能抓住幾點來談。我們培訓的目的是讓老師不再茫然，不再無從下手。讓我們借助這次培訓的東風，實抓我們的備課、我們的教學。讓我們的老師會上數(shù)學課，讓我們的教學工作腳踏實地，讓我們的教育落到實處。
小學數(shù)學教師暑期培訓心得12
在統(tǒng)計教學中會涉及到最后的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，但是學生在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時往往會出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)與實際的數(shù)據(jù)不符的現(xiàn)象，這也是我在教學時感到很困惑的地方，結(jié)合各位老師交流討論和自己反思談一談自己的看法。
首先，要讓學生了解情境圖所提供的信息，引導學生提出相應的問題，自主探索得出結(jié)論。
其次，對于學生出現(xiàn)的原因要搞清楚，（為什么會出現(xiàn)錯誤？）比如：在分段統(tǒng)計表中對數(shù)段表示的意義要搞明白，如10~20包括哪些數(shù)字，包括10和20嗎？只要學生了解了各段表示意義相信學生再統(tǒng)計時就不會出現(xiàn)太大的錯誤。
再者，要教會學生記錄數(shù)據(jù)的.方法，比如：不同組的數(shù)字在找時用不同的符號來標記區(qū)分，畫“﹨”、“√”、“○”等。
還有就是可以讓學生用檢驗的方法把統(tǒng)計的最后結(jié)果進行合計，比如還是在分段統(tǒng)計表時把結(jié)果合計出來后看是否與總數(shù)一樣，不一樣時肯定是統(tǒng)計錯了。
當然這是我自己的一點粗淺的看法，也是自己在教學過程中用到的方法，在以后還要多與各位老師交流多學習一些好的方法�！昂玫姆椒ㄊ芤娼K生！”
小學數(shù)學教師暑期培訓心得13
“鼓勵算法多樣化”是數(shù)學新課程的一個重要理念。算法多樣化與一題多解不同，它是針對“計算過程中，不同的學生會從各自的生活經(jīng)驗和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法”而提出的一種教學策略。算法多樣化的思想強調(diào)的是尊重學生的獨立思考。鼓勵學生探索不同的方法，并不是讓學生掌握多種方法，而是教師應該在課堂中鼓勵、尊重學生的思維結(jié)果，引導學生進行討論、交流，適時地點撥，肯定有創(chuàng)意的方法，從而培養(yǎng)學生良好的思維習慣和探索精神。
“算法多樣化”是實現(xiàn)“不同的`人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的有效途徑，也是尊重學生個性化學習、促進學生個性化發(fā)展的有效途徑。新教材在計算教學中，挖掘了許多有利于突出算法多樣化的素材，凸顯了同一個問題的多樣化算法，為學生的多角度思維拓展了空間，也為教師提供了很好的教學指導。我認為，算法多樣只是一種手段，絕不是目的。
小學數(shù)學教師暑期培訓心得14
7月20日上午的縣教材培訓會上，韓國棟老師做了精彩的發(fā)言，贏得了全體與會老師的陣陣掌聲。他談到了數(shù)學備課的現(xiàn)狀和時效性，他認為現(xiàn)在有不少老師的備課不實用，所背的課與課堂教學不相符，他要求我們備而有用，備課過程中最珍貴的就是那些屬于自己的東西。
聆聽著他的發(fā)言，思緒回到了幾年以前，那個時候我和韓老師一塊共事，他不但教我們這一級的數(shù)學課，又負責整個學校的教科研，同時還擔任縣里的教研員，可以說忙得不可開交，總以為他會耽誤了教學，可每次檢測的結(jié)果，他們班總是名列前茅，那時的我對他就由衷的佩服，今天再一次聽他作報告，再一次被他的發(fā)言所折服，同時更為他嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度而感動。
下午的討論會上，就“如何提高備課的時效性”展開了討論，大家都根據(jù)自己的教學經(jīng)驗和學�，F(xiàn)在備課的形式就行了討論和交流，一致認為有些學校的備課方式需要進一步改進，存在著老師補備課，補反思的不良狀況。目睹了老師們的討論過程，我感動與他們的真誠和實在，為他們的敬業(yè)精神而感動，同時也為以后自己的教學確定了新的目標。
一、備好課（背好學生、背好教材和教法，加強集體備課），上好課、認真寫好每堂課的教學反思，不要怕麻煩。
二、注意平時的積累，將上課的小故事用自己的真情實感記錄下來，寫好教育論文、教育敘述和教學案例。
三、多看些教育類的書籍，提高自己的寫作能力。
我希望縣里以后多組織一些這樣的活動，讓我們多向優(yōu)秀教師學習，使自己更加成熟，爭取做一名合格的老師！
備課實用，從態(tài)度開始
備課不實用怎么辦，如何增強備課的實效性？當教師團隊專家拋出這個問題時，大家都陷入了深深的沉思：少部分教師的備課已經(jīng)流于形式，只為應付檢查，根本達不到“備”的目的'，手寫教案也只是從教案書上復制到教案本上，沒有加入教師的思考，沒有對自己學生實際情況的分析，電子教案更是從電腦數(shù)學資源庫里下載下來，打印出來裝訂成本。備課本該是教師必不可少的課前對教材的分析處理環(huán)節(jié)，對學生情況的掌握過程，對課堂教學活動的預設階段，但現(xiàn)在已經(jīng)成為個別教師的負擔。
如何改變現(xiàn)有的備課現(xiàn)狀，使備課真正的落到實處，增強它的實效？在培訓中分組討論時，很多老師對此談了自己的看法，提出了很多種解決的策略，如務實搞好集體教研，手寫教案中分老、中、青教師對詳案和簡案要求的不同，電子教案中增加集體備課修改意見和個人修改意見，加強校級、鎮(zhèn)級、縣級同一年級教師的集體研討，由優(yōu)秀教師編寫精品教案共同使用等等。
老師們的這些想法和建議都值得我們?nèi)ニ伎�，去分析，去實踐。但我認為：備課要有實效，首先要從態(tài)度開始。正如周局長所做的報告“態(tài)度決定你的高度”，沒有一個正確的工作態(tài)度，所做的任何事情都是枉費人力
、物力和財力，浪費時間和精力。對于備課，無論是手寫教案還是電子教案，我們的著眼點應該放在學生在課堂學習過程中對知識的掌握和能力的提高上。為了這一目標的實現(xiàn)，作為一名教師必須要獨自備課和積極參與集體備課：認真深入地分析教材，把握這節(jié)課的教學目標、重難點，本節(jié)課知識的地位與作用，學生已有的知識基礎，選取怎樣的策略來誘發(fā)學生的積極性，設計怎樣的教學活動來提高學生的各項能力，學生在課堂中的主體地位和教師的主導作用如何體現(xiàn)，怎樣充分利用課堂生成資源，課堂中教師的評價和學生之間的互評如何有機的結(jié)合，課堂中需要關注的各層次的學生有幾個等等，這就是為了上好課而老師提前做好的準備，只有知己知彼才能百戰(zhàn)不殆。
態(tài)度決定一切，盡管存在某一方面的缺陷，但態(tài)度決定了你的高度，你的態(tài)度決定了你的備課的實效。
對備課改革的設想
通過上網(wǎng)查閱，知道處處存在“形式備課”的現(xiàn)象，怎樣才能變“形式備課”為“實用備課”呢？我覺得下面的設想不錯，與我想的一樣，所以就推薦給老師們，看看這樣改革行不行？
第一，備課觀念要轉(zhuǎn)變，領導觀念也要轉(zhuǎn)變。教師不能為應付檢查而備課，領導也不能把條條框框、統(tǒng)一要求做為檢查評分的標準。要變查寫在備課本上的教案為“走入課堂聽課”。只要課堂教學精彩，教學效果好，不把教案寫在備課本上也應視為備課好。如果課堂教學一塌糊涂，教學效果很差，即使寫在備課本上的教案再好，也應視為備課不好。
第二，不能用條條框框?qū)湔n作硬性規(guī)定。如果一些教師不熟悉教材與教學，需要把教案寫出來，通過反復溫習既定教案，使教案較好地服務于教學，就可以把教案寫在備課本上，如果一些教師憑著輕車熟路能很好地進行課堂教學，也可以把教案寫在心里或點注于教本上。
第三，教案內(nèi)容與教本要結(jié)合在一處，以便在課堂教學時互相對照。寫在備課本上的教案使用時不便與教材互相對照，一旦教者忘記了教案內(nèi)容，既定教案便成了廢物，就會中斷教學思路，使學生注意力分散。如果把教案內(nèi)容與教本結(jié)合在一處，則可以彌補上述不足。教本可以特制，字的行距要加大，教材兩邊要留足夠的空白。教師可以在空白處標記教學程序、教學重點、難點和關鍵，進行板書設計�？梢栽诮滩闹械南嚓P處標注提出的問題，標注教學的知識點。還可以在教材后的空白處寫教后反思等。在進行課堂教學時，教師隨時可以看到設計的教法，與教材互相對照。領導也可以從教本中看出備課的情況。這種備課最實用，很值得一試。
7月20日上午的縣教材培訓會上，韓國棟老師做了精彩的發(fā)言，贏得了全體與會老師的陣陣掌聲。他談到了數(shù)學備課的現(xiàn)狀和時效性，他認為現(xiàn)在有不少老師的備課不實用，所背的課與課堂教學不相符，他要求我們備而有用，備課過程中最珍貴的就是那些屬于自己的東西。
聆聽著他的發(fā)言，思緒回到了幾年以前，那個時候我和韓老師一塊共事，他不但教我們這一級的數(shù)學課，又負責整個學校的教科研，同時還擔任縣里的教研員，可以說忙得不可開交，總以為他會耽誤了教學，可每次檢測的結(jié)果，他們班總是名列前茅，那時的我對他就由衷的佩服，今天再一次聽他作報告，再一次被他的發(fā)言所折服，同時更為他嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度而感動。
備課不實用怎么辦，如何增強備課的實效性？當教師團隊專家拋出這個問題時，大家都陷入了深深的沉思：少部分教師的備課已經(jīng)流于形式，只為應付檢查，根本達不到“備”的目的，手寫教案也只是從教案書上復制到教案本上，沒有加入教師的思考，沒有對自己學生實際情況的分析，電子教案更是從電腦數(shù)學資源庫里下載下來，打印出來裝訂成本。備課本該是教師必不可少的課前對教材的分析處理環(huán)節(jié)，對學生情況的掌握過程，對課堂教學活動的預設階段，但現(xiàn)在已經(jīng)成為個別教師的負擔。
如何改變現(xiàn)有的備課現(xiàn)狀，使備課真正的落到實處，增強它的實效？在培訓中分組討論時，很多老師對此談了自己的看法，提出了很多種解決的策略，如務實搞好集體教研，手寫教案中分老、中、青教師對詳案和簡案要求的不同，電子教案中增加集體備課修改意見和個人修改意見，加強校級、鎮(zhèn)級、縣級同一年級教師的集體研討，由優(yōu)秀教師編寫精品教案共同使用等等。
老師們的這些想法和建議都值得我們?nèi)ニ伎�，去分析，去實踐。但我認為：備課要有實效，首先要從態(tài)度開始。正如周局長所做的報告“態(tài)度決定你的高度”，沒有一個正確的工作態(tài)度，所做的任何事情都是枉費人力。
小學數(shù)學教師暑期培訓心得15
經(jīng)過幾天的培訓，我收獲很大，同時也發(fā)現(xiàn)了很多問題，產(chǎn)生了很多疑惑，下面就簡單談一下：
一、談收獲：
培訓使我進一步了解了青島版教材的特點：精心選取素材，構(gòu)成“情境串”和“問題串”，把一個單元的內(nèi)容串連在一起；把解決問題與數(shù)學基礎知識和基本技能的學習融為一個過程；把數(shù)學思想方法的教學有機地整合在“雙基”的教學過程中，將評價過程整合在教學過程中。通過各位老師對每冊教材的分析，讓我對每一個知識點及他們之間是怎樣聯(lián)系起來的有了更深的了解，對每一個練習題的把握也有了深刻的認識，為以后自己的教學打下了很好的基礎。這次培訓也解決了我的很多疑惑，如果再用多一些時間來答復老師們的疑問，少一些理論的東西我想會更好。
二、談問題：
我發(fā)現(xiàn)青島版教材對于知識點的呈現(xiàn)不是很集中，練習中新題型太多；表現(xiàn)在很多知識點分布在課后的自主練習中。練習題類型不集中，太散；也就是說，一種類型的題不是順序出現(xiàn)，而是交錯出現(xiàn)，這樣學生做起來，容易產(chǎn)生解題方法混亂，而不容易掌握新知識。而且有些題的設計不合理，看似是用數(shù)學知識解決實際問題，可是情景圖卻不符合實際情況。課本情境太本土化，有些情境脫離學生認知，本土化主表現(xiàn)在，課本的很多情境都是以青島本地的一些風景名勝或是特產(chǎn)來引入新課，還有一部分情境，是以學生對青島的情感引入的，那么不是青島本地的學生就產(chǎn)生不了這種情感，學習起來就沒有很大的興趣。還有一小部分情境，專業(yè)術語太強，學生不宜理解。
三、談疑惑：
關于0的問題。0表示一個也沒有，也表示開始或者分界線。那么2-0=2、0÷3=0，0×3=0這三個算式的意義還大嗎？是不是可以直接讓學生得出結(jié)論：一個數(shù)減去0得原數(shù)，0乘（或除以）任何數(shù)得0呢？學生都知道0不能做除數(shù)，老師給學生的.解釋是0做除數(shù)沒有意義。那么0做被除數(shù)呢？把沒有的東西來分又有什么意義呢？
還有就是如果0能做除數(shù)那么0能做分數(shù)的分子嗎，也就是說分數(shù)的分子能為0嗎？
我的觀點是：
根據(jù)分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。因此，分數(shù)的分子最小應是1而不能為0。
對立面的觀點：
根據(jù)分數(shù)與除法的關系。被除數(shù)相當于分子，因為“被除數(shù)可以是0”，所以“分數(shù)的分子可以是0”。
試問：0除以5能等于0/5嗎？
在五年級做的練習題中就出現(xiàn)過這樣的判斷題，那么到底分數(shù)能不能為0呢？如果不能為0，在以后學習分數(shù)的時候是不是要給學生指出這一點呢，或者在教材中直接指明？
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