高一數(shù)學指數(shù)函數(shù)教學方案

　　說明：指數(shù)函數(shù)的解析式= 中， 的系數(shù)是1.

　　圖

　　象

　　性

　　質(zhì)

　　（1）定義域：R

　　值 域：

　�。�1）定義域：R

　　值域：

　　(2)是R上的增函數(shù)(2)是R上的減函數(shù)

　�。�3）過（0，1），

　　即x＝0時，＝1（3）過（0，1），

　　即x＝0時，＝1

　�。�4）當x>0時，>1;

　　當x<0時，<1. x="">0時，0<<1;

　　當x<0時，>1.

　　問題10:在畫圖過程中，你還發(fā)現(xiàn)了指數(shù)函數(shù)圖象間的其他關系嗎？

　　比如 與 的圖象間具有怎樣的關系？可否得出進一步的一般性的結論？

　　結論： 圖像關于 軸對稱

　　三、數(shù)學運用：

　　例1、比較下列各組數(shù)中兩個值的

　　分析：充分利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來研究，注意對底數(shù)的判定以及“第三者”的介入（充當中間角色）.

　　（解題過程板書，強調(diào)規(guī)范）

　　探究活動2: 兩個指數(shù)函數(shù)的自變量相等時，如何比較函數(shù)值的大��？比如 之間的大小關系？

　　如右圖，作一條直線 分別與 、 圖像交與 、 兩點，則 ，結合圖象很容易發(fā)現(xiàn)： ．

　　你還能舉出一個這樣的例子嗎？（引導學生分析得出結論既與底數(shù)和1的關系有關，又與自變量和0的關系有關）

　　那么兩個指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值相等時，自變量大小又該如何比較？

　　練習2：若 ，試比較 、 的大小．

　　若 ，試比較 、 的大小．

　　你還能舉出這樣的例子嗎？

　　例2（1）已知 ，求實數(shù)x的取值范圍；

　�。�2）已知 ，求實數(shù)x的取值范圍.

　　分析：充分利用單調(diào)性解指數(shù)不等式，注意化為同底.

　　探究活動3: 探究下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù) 的圖象的關系.

　　（1） ； （2）

　　思考探究：（1） 與 ， 且 ， 圖象之間有何關系？

　�。�2）受該結論啟發(fā)，課后思考研究函數(shù) 與 ， 圖象之間的關系.

　　四、回顧反思（由學生總結提煉本節(jié)課知識與方法及數(shù)學思想）：

　　1.本節(jié)課學習了哪些知識，指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)你掌握了嗎?

　　2.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是怎么被我們大家發(fā)現(xiàn)的，有哪些應用？在應用的時候，我們應該考慮哪些性質(zhì)?

　　3.重視歸納概括、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法.

　　五、課后作業(yè)：

　　1.閱讀課本有關內(nèi)容，搜集指數(shù)函數(shù)在實際生活中的應用實例；

　　2.課本52頁第1-5題；54-55頁1-4題，8、9題：

　　3.思考題:

　�。�1）研究函數(shù) 的定義域.

　　（2） 與 ， 圖象之間的關系？

　　板書設計：

　　板書內(nèi)容：課題、指數(shù)函數(shù)的概念、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 及 （僅是標題，具體性質(zhì)不板書）、例1及例2部分內(nèi)容規(guī)范解題格式的書寫、回顧反思等.

　　教后反思：

　　針對課堂教學實際反思教法和學法，進一步完善本設計.

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