雞兔同籠教案集合7篇
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的雞兔同籠教案7篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
雞兔同籠教案 篇1
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步用假設(shè)法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：在解決問題的.過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導(dǎo)
學(xué)法：自主探究
課前準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)：2分鐘
1、板書課題
2、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
二、方法歸類：8分
1、填空：
一只公雞（ ）條腿，兩只公雞（ ）條腿，五只公雞（ ）條腿。
一只兔子（ ）條腿，兩只兔子（ ）條腿，五只兔子（ ）條腿。
雞兔共五只，腿有（ ）條。
2、誰記得解決這類問題的方法呢？
學(xué)生回答
3、了解抬腳法
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，
有94只腳。雞和兔各有幾只？
古人的算法可以用下圖表示：
頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞
腳… 94 47 12 12 …兔
三、解決問題：10分
�。�1）、雞兔同籠，有20個(gè)頭，56條腿， 雞、兔各有多少只？
�。�2）、停車場(chǎng)里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個(gè)輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛？
�。�3）比賽答題，對(duì)一題加10分，錯(cuò)一題扣6分，一道對(duì)題比一道錯(cuò)題多（ ）
分。
�。�4）數(shù)學(xué)競(jìng)賽，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對(duì)了幾道題？
四、小結(jié)檢測(cè)：20分鐘
1、小結(jié)：通過今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？
2、檢測(cè)：
a、問答：
�。�1）解答雞兔同籠問題要弄清（ ）多少只，還要弄清（ ）多少只。
b、解決問題
�。�1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？
�。�2）大和尚一人吃3個(gè)饅頭，小和尚3人吃一個(gè)饅頭，100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。求大、小和尚各有多少個(gè)人？
（3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球？幾個(gè)2分球？（張鵬沒有罰球）
�。�4）有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
雞兔同籠教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)技能
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。
2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，并能選擇適當(dāng)方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數(shù)學(xué)問題。
（二）過程與方法：在學(xué)生探究方法的過程中，使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問題，形成有序思考的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法。
�。ㄈ� 情感態(tài)度價(jià)值觀：過數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入 滲透方法
1、 出示繞口令
1只小雞2條腿， １只兔子4條腿；
2只小雞（ ）條腿， 2只兔子（ ）條腿；
3只小雞（ ）條腿， 3只兔子（ ）條腿。……
【設(shè)計(jì)意圖：在激發(fā)學(xué)生興趣，緩解學(xué)生緊張情緒的同時(shí)，使學(xué)生明確雞和兔的腿數(shù)】
2、 教師出示一幅簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單的圖， 說明○代表頭，線段代表腿，讓學(xué)生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。 讓學(xué)生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過觀察抓住雞兔背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)：相同之處：雞和兔都有一個(gè)頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開始，就向?qū)W生滲透畫圖的方法】
3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？
老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學(xué)生說出列表，老師先出示無序列表，再請(qǐng)學(xué)生幫忙修改
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考問題要全面、有序。同時(shí)滲透畫圖、列表的方法，為后面學(xué)生獨(dú)立解題打下一定的基礎(chǔ)】
接著讓學(xué)生從表格中觀察：你能從頭數(shù)和腿數(shù)的變化中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：頭數(shù)不變時(shí)，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿
【設(shè)計(jì)意圖：一是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，同時(shí)為后面學(xué)生出現(xiàn)多種列表法進(jìn)行了滲透】
二、獨(dú)立探究 解決問題
剛才我們把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。
誰知道“雞兔同籠”研究的是什么問題？（把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，給出總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞兔各幾只）
1、出示例題，讀兒歌
菜市場(chǎng)里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數(shù)數(shù)頭兒有8個(gè)，數(shù)數(shù)腿兒26。可知雞兔各多少？
2、 指名說說已知條件和問題。
引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿
3、你們?cè)敢庾约簢L試解答嗎？
每個(gè)同學(xué)有2個(gè)選擇
第一：卡片上畫了8個(gè)圓，代表8個(gè)頭，請(qǐng)你用線段代表腿，畫一畫。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
�。ㄈ绻麑W(xué)生提出用計(jì)算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計(jì)算）
【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這里強(qiáng)調(diào)的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法。】
三、小組交流 開闊思路
小組討論的要求是
1、給組內(nèi)同學(xué)講一講你解題的方法和過程。
2、認(rèn)真傾聽組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言，你又學(xué)會(huì)了哪種解題方法？如果有疑問，請(qǐng)你提出來，大家共同解決。
【設(shè)計(jì)意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學(xué)生進(jìn)行交流，提高小組合作學(xué)習(xí)的效率。】
四、全班交流 成果共享
1、畫圖法
預(yù)設(shè)1：用八個(gè)圓表示雞的頭，所以每個(gè)頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個(gè)頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞）
預(yù)設(shè)2：用八個(gè)圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個(gè)2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞
為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？
你認(rèn)為這兩種畫法哪種簡(jiǎn)單？
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生思維更加簡(jiǎn)單，避免思維定勢(shì)，真正掌握畫圖的本質(zhì)�！�
2、列表法
教師讓學(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。
�。A(yù)設(shè)3種列表法）
3、逐一列表法
情況1：雞的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
兔的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1
共有足數(shù) 30 28 26 24 22 20 18
情況2
雞的'只數(shù) 1 2 3
兔的只數(shù) 7 6 5
共有足數(shù) 30 28 26
情況1與情況2進(jìn)行比較
確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉
情況3：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1
共有足數(shù) 18 20 22 24 26 28 30
情況4：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5
雞的只數(shù) 7 6 5 4 3
共有足數(shù) 18 20 22 24 26
情況3與情況4進(jìn)行比較
確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問題答案，后面的情況可以不再列舉
情況2與情況4進(jìn)行比較
哪個(gè)列表能快速找到答案，為什么？
4、取中列表法
雞的只數(shù) 4 3
兔的只數(shù) 4 5
共有足數(shù) 24 26
5、跳躍列表法
雞的只數(shù) 1 3
兔的只數(shù) 7 5
共有足數(shù) 30 26
�。ㄈ绻髢煞N沒有出現(xiàn)，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，也可以在第二課時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，具體情況根據(jù)課堂學(xué)生生成情況和課堂時(shí)間而定。
如果三種表格都出現(xiàn)了，那么根據(jù)每一種列表的特點(diǎn)，給每種列表方法分別取個(gè)名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法）
【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力，同時(shí)也體現(xiàn)出不同的學(xué)生用不同的方法解決問題，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開放性問題做準(zhǔn)備】
五、靈活運(yùn)用 鞏固方法
1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。
我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個(gè)問題，數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著作流傳海外，對(duì)其他國(guó)家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題” 。
出示：龜和鶴共6只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？
你認(rèn)為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？
用你剛才沒有嘗試過的方法解決
2、設(shè)計(jì)意圖：
1、使學(xué)生感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。
2、 能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決類似“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問題的能力。
3、 使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗(yàn)不同的解決問題的策略。
【設(shè)計(jì)意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇】
六、總結(jié)收獲 暢談體會(huì)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
雞兔同籠教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
讓學(xué)生學(xué)會(huì)“列舉法”，并運(yùn)用“列舉法”解決問題。
2、過程與方法
讓學(xué)生在嘗試與猜測(cè)的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識(shí)。
讓學(xué)生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學(xué)思維與方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
了解中國(guó)數(shù)學(xué)歷史，滲透數(shù)學(xué)文化的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生學(xué)會(huì)“列舉法”，并運(yùn)用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生在嘗試與猜測(cè)的過程中，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識(shí)。
教學(xué)關(guān)鍵：
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會(huì)出解決問題的一般策略——列表。
教具準(zhǔn)備：
三個(gè)表格，卡片。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、師：一只雞有幾條腿？一只兔有幾條腿？（生齊答）
2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個(gè)籠子里一共有幾個(gè)頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨(dú)立計(jì)算后，再指名說說計(jì)算的方法）
3、談話導(dǎo)入：今天我們就一起來學(xué)習(xí)“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)
二、授新課
1、師：老師想考考你們，你們看
（師出示：雞兔同籠，一共有8個(gè)頭，20條腿，雞、兔各有多少只？
師：請(qǐng)你趕快猜一猜吧！生：獨(dú)立思考后全班交流。
�。ù藭r(shí)，學(xué)生很容易猜出，師首先肯定學(xué)生的各種想法，再說：我把
這題的數(shù)字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少只嗎？
2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
�。�1）a、讓生齊讀題目
b、師讓生獨(dú)立思考后再與同桌交流。
c、指名匯報(bào)（當(dāng)學(xué)生猜不出答案時(shí)，師：我給大家?guī)砹艘晃缓门笥眩梢詭椭覀兘鉀Q這個(gè)問題，你看）師邊說邊出示表格）當(dāng)學(xué)生猜出正確答案時(shí)，師追問：說說你是怎樣想的？根據(jù)生的回答完成表格
d、 此時(shí)，師明確告訴學(xué)生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）
e、 觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名生說）
�。�2） 小結(jié)：對(duì)于發(fā)現(xiàn)的同學(xué)及時(shí)給予表揚(yáng)，你真是個(gè)善于發(fā)現(xiàn)的.孩
子。
a、我們?cè)賮碛^察一下這個(gè)表格，我們從1開始假設(shè)時(shí)就有78
條腿和答案的54條腿相比，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些？現(xiàn)在就請(qǐng)你們四個(gè)人為一小組開始討論：（討論后再請(qǐng)小組匯報(bào)）
b、根據(jù)生的回答，師板書：
c、 師小結(jié)：你真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子，真聰明！那我們也給
這個(gè)表格取一個(gè)形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）
（3） 師：還有別的列舉法？
a、 學(xué)生可能會(huì)說出取中列舉法，師就問讓其說清楚，明白。
學(xué)生可能說不出時(shí)，師出示（先假設(shè)雞和兔各占一半，再列表），再讓生試填表格3，最后集體訂正。
b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）
3、 觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什么？（指明生說，師再小結(jié)）
4、師：在我們的實(shí)際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，
大家有信心運(yùn)用所學(xué)問題解決實(shí)際問題嗎？
三、
1、試一試
完成81頁練一練第2、3題。（先獨(dú)立完成再集體訂正。）
2、 深化練習(xí)：一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共10道題，每做對(duì)一道可得8分，每做錯(cuò)一道扣5分，小英最后得41分，她做對(duì)了幾道題？（此題有時(shí)間就做，沒時(shí)間就不做。）
四、課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（先請(qǐng)生說，師再總結(jié)。）
雞兔同籠教案 篇4
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們?cè)賮碛^察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
�。�1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的`兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）
�。�3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
�。ò鍟杭僭O(shè)法）
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識(shí)運(yùn)用
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
（四）全課小結(jié)
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會(huì)了嗎？
雞兔同籠教案 篇5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、教材分析：
�。ㄒ唬┰O(shè)計(jì)意圖：
通過向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設(shè)法、列方程解決問題。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。
�。ǘ┰O(shè)計(jì)思路：
遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問題的.實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)：
<一>、提出問題
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”
問：這段話是什么意思？（生試說）
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
�。ò鍟n題：雞兔同籠問題）
<二>、解決問題
師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時(shí)出示雞兔同籠情境圖）
師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設(shè)法、還可以用方程的方法。
師：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個(gè)問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭(zhēng)辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導(dǎo)適當(dāng)，師生互動(dòng)。）
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：
1：畫圖法：（學(xué)生展示畫圖方法及步驟）
①先畫8個(gè)頭。
�、诿總�(gè)頭下畫上兩條腿。
數(shù)一數(shù)，共有16條腿，比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿。
③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿。
每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。
2．列表法：
（展示學(xué)生所列表格）
學(xué)生說明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
學(xué)生匯報(bào)：我們組得出的結(jié)果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個(gè)一個(gè)地試，這樣太麻煩了，我們是2個(gè)2個(gè)地試。
雞 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
腳 16 20 24 26
雞兔同籠教案 篇6
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
二、教材分析
本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
五年級(jí)學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境
師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。
�。襟w出示課本第80頁的情景圖）
師：請(qǐng)你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因?yàn)橛幸豢脴浒央u和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個(gè)問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。
師：請(qǐng)同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個(gè)小組的方法多樣。
師：哪個(gè)小組說說你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。
師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒�，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。
�。ㄈ┙鉀Q問題
師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請(qǐng)你列表的方法解決。
2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
�。▽W(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過程略）
（四）學(xué)習(xí)總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、教學(xué)反思
1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性
當(dāng)新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們?cè)诿裰�、和諧的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。
2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的'發(fā)展。
由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對(duì)于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請(qǐng)他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。
六、案例點(diǎn)評(píng)
本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。
2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動(dòng)的過程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。
雞兔同籠教案 篇7
雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)（94÷2—35=12），雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級(jí)的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過，五、六年級(jí)的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭(zhēng)相去學(xué)，其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，收集有關(guān)本課的材料，認(rèn)真設(shè)計(jì)并實(shí)踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現(xiàn)反思如下：
一、關(guān)注每位孩子的成長(zhǎng)是成功的前提
雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢(shì)必讓每個(gè)孩子對(duì)這類問題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長(zhǎng)體驗(yàn)，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。
二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)
課堂是師生雙邊的交換活動(dòng)，是教師與學(xué)生交流的活動(dòng)。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會(huì)限制學(xué)生的`能動(dòng)性和思維的發(fā)展，從課堂上來看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實(shí)例的引申，我們的交流都是在無負(fù)擔(dān)的、輕松的氛圍中進(jìn)行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問題。再則，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強(qiáng)化作用，對(duì)學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評(píng)價(jià)方面我采取學(xué)生回答精彩時(shí)，及時(shí)有效的正面評(píng)價(jià)；學(xué)生回答不上來或回答不夠具體時(shí)，友好的提醒先想一想或聽聽同學(xué)們的意見，再交流……點(diǎn)滴的心語交流，讓孩子們沒有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時(shí)發(fā)展性的評(píng)價(jià)，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達(dá)到良好的教學(xué)效果。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目標(biāo)的保障
解決雞兔同籠問題的過程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計(jì)算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的，首先用一個(gè)詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據(jù)學(xué)生已獲得的知識(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行深層次地思考，重點(diǎn)滲透以列表的一一對(duì)應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想，并通過猜想、驗(yàn)證，使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問題的方法，并在學(xué)習(xí)方法的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。
本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望，完全吃透所學(xué)內(nèi)容，思維得到鍛煉。
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