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初高中數(shù)學銜接教學釋解論文
一、一元二次不等式
一般形式：ax2+bx+c＜0，或ax2+bx+c＞0(a＞0)，其中a、b、c為常數(shù)。要求不等式的解集，就需要前面所講的方程和函數(shù)的相關知識，利用方程的思想和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。任何一元二次不等式經(jīng)過變形都可以化成兩種“一般式”之一，當a＜0時，將不等式乘-1就化成了“a＞0”。要注意的是不等式的解集為φ、R或弄某個區(qū)間，由△=b2-4ac與0的大小確定。不要死記書上的解集表，要抓住對應的二次方程的“根”和函數(shù)圖象之間的關系來活記活用，在對應方程有根的情況下可總結(jié)為：大于取兩邊，小于取中間，向?qū)W生解釋清楚兩邊和中間的所指。
二、三者的關系
一元二次不等式、一元二次方程和一元二次函數(shù)的聯(lián)系是：若一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的圖象是拋物線L，則不等式ax2+bx+c＞0（a＞0），ax2+bx+c＜0（a＞0）的解集分別是拋物線L在x軸上方，在x軸下方的點的橫坐標x的集合；一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的根就是拋物線L與x軸的公共點的橫坐標。
三、教學實踐活動的設計
新課標強調(diào)學生的主體學習和積極認知。新舊知識的銜接，初高中知識的銜接，是學生復習舊知識，接收新知識必要過程，設計合理有效的銜接教學過程，對提高教學質(zhì)量是必要的。
�。ㄒ唬┙虒W過程的設計必須符合學生的認知規(guī)律前面已提到教科書對“三個二次”的設計已很符合學生的認知規(guī)律，因此教學過程的設計，應尊重教科書的編排體系，即由一元二次方程到一元二次函數(shù)再到一元二次不等式，最后反饋應用。
（二）教學過程必須在知識的淺層（即基礎知識）發(fā)展逐步提高這里有一個認知規(guī)律的差異問題，即作為教師必須承認教師的認知規(guī)律，學識水平與學生差異是巨大的。教師認為簡單的問題學生不一定簡單。就一元二次函數(shù)的圖像來說，很少有教師在教學中關注，圖像在X軸上方，則Y＞0，圖像在X軸下方，則Y＜0，圖像與X軸相交，則Y=0因為這個問題，對教師來說，根本不成問題，但對初中生甚至部分高中生來說，或許就是一個問題，這個問題對某些學生甚至無法逾越。因此教學實踐活動的設計應以學生為主體進行，考慮學生的心理認知能力，并注意在知識的“淺層”挖掘和發(fā)展。
�。ㄈ┙虒W實踐活動應讓絕大部分學生均能參與教學活動更應關注全體學生的積極參與，教學設計要使絕大部分學生投入。如學生解有兩實數(shù)根的一元二次方程對應的一元二次不等式時，如果學生連分解因式、十字相乘法、求根公式都還沒有熟練掌握，就讓學生解含參的一元二次不等式這是顯然不符合規(guī)律，這樣的設計，無疑是教師扼殺學生的學習積極性，造成學生學習上的障礙。對于特優(yōu)學生和特差學生，因材施教作為整體教學的彌補就顯得非常重要了。
（四）教學過程不應太過拘泥于課時的限制教師往往受到學時的限制，總想在幾個課時內(nèi)完成教學內(nèi)容。因此內(nèi)容安排的很多，往往一個課時有幾個重點和幾個相應的難點，學生學起來特別吃力。其實學習的過程是一個螺旋上升逐步遞進的過程，學生由接受新知識到熟悉知識，再到對所學知識的應用，最后反饋，對知識的進一步鞏固和提升，是一個重復學習的過程。教師不能急功近利。若一個課時能完成一個內(nèi)容，掌握一個知識，就應該是成功的。所以教學實踐活動中應突出重點，分散難點不受相應課時的限制，隨時進行反饋學習。只要這樣才能使學生更好地學習。銜接教學是中學數(shù)學教學的一個非常重要的教學過程。銜接教育并非僅有本文所探討的“三個二次”問題，在整個中學數(shù)學教學中。還有許多，如學科間的銜接、年級間的銜接等，搞好銜接教育就像水到渠成一樣。因此，要求高中數(shù)學教師鉆研教材，對整個中學數(shù)學教學體系非常熟悉。只有這樣才能夠很好地把握教學內(nèi)容，合理安排時間，有效地駕馭課堂教學，全面提高教學質(zhì)量。
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