圓的周長(zhǎng)教案匯總10篇
作為一位不辭辛勞的人民教師,總不可避免地需要編寫教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編幫大家整理的圓的周長(zhǎng)教案10篇,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

圓的周長(zhǎng)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo):
用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長(zhǎng)求圓的直徑”的方法,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的'能力。
教學(xué)過程:
一、探究解決問題的方法。
、懦鍪厩榫硤D。
⑵介紹解決方法。
1:251.2÷3.14=80(米),因?yàn)閏=πd,所以只要用周長(zhǎng)除以3.14,就可以算出直徑了。
2:解:設(shè)花壇的直徑是x米。X×3.14=251.2,然后解方程。
、菧贤▋煞N方法間的聯(lián)系。
師生一起解方程:x=251.2÷3.14,x=80。
觀察解方程的第二步“x=251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較,感悟算術(shù)方法解答和列方程解答相通的地方。
⑷聯(lián)想。
想:算出圓的直徑有什么價(jià)值。
可以算出半徑,80÷2=40米;還可以算圓的面積;根據(jù)圓的直徑找出圓心;畫出圓。
二、多種練習(xí),內(nèi)化知識(shí)。
、弄(dú)立完成試一試和練一練。
⑵解答練習(xí)十八第6題。
獨(dú)立解答,班級(jí)交流。注重解答方法的思路交流和作業(yè)格式的指導(dǎo)。
、墙獯鹁毩(xí)十八第8題。
學(xué)生解答中出現(xiàn)兩種答案:一是21棵,二是22棵。引導(dǎo)學(xué)生畫圖驗(yàn)證,理解確認(rèn)正確答案是22棵。
三、作業(yè),練習(xí)十八第7題。
圓的周長(zhǎng)教案 篇2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題能力。
5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國(guó)主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、引課
(課件出示特克斯八卦城圖片)同學(xué)們,你們知道這是哪嗎?
對(duì),這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名,是世界上最大、最完整的八卦城,同學(xué)們有機(jī)會(huì)一定要去看一看。
今年夏天,老師有辛來(lái)到了這里,照片上的就是八卦城中心廣場(chǎng)的太極壇,老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈,要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?
對(duì),圓的周長(zhǎng),那么究竟什么是圓的周長(zhǎng),怎樣求圓的周長(zhǎng)?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問題。(板書課題)
二、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)
1、請(qǐng)大家看,老師手里有一個(gè)圓,你知道圓的周長(zhǎng)是指哪一部分嗎?誰(shuí)能給大家摸一摸(指名學(xué)生摸一摸)
師:摸的時(shí)候我們要注意確定一個(gè)點(diǎn),從哪里開始到哪里結(jié)束。
2、那你們說說,什么是圓的周長(zhǎng)?(生:圓一周的長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng))看他多勇敢,誰(shuí)還能說一說
3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)
師:那我們可以說圍成圓一周的曲線的長(zhǎng),就是圓的.周長(zhǎng)。
4、那誰(shuí)有測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法?(繞線發(fā),滾動(dòng)法)
5、小組合作
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具,現(xiàn)在請(qǐng)大家自己選擇方法來(lái)測(cè)量這些圓的周長(zhǎng),好嗎?
要求:
1)不管你用什么樣的辦法,只要你能得到圓的周長(zhǎng)就可以,請(qǐng)一律用厘米做單位。
2)每個(gè)小組還有一個(gè)小表格,請(qǐng)同學(xué)們將測(cè)量好的結(jié)果填寫在表格中的第一欄里,只需要完成第一欄就可以,不用寫單位。
3)請(qǐng)同學(xué)們小組分工,合作完成(3分30秒)
6、我想問問大家,你們是怎樣得到圓的周長(zhǎng)的?
誰(shuí)愿意到前面來(lái)給大家講一講,拿著你手里的圓
生1、用卷尺測(cè)量(直接用帶刻度的卷尺,繞圓一周進(jìn)行測(cè)量)
生2、用繩子測(cè)量(通過測(cè)量繩子的長(zhǎng)度,來(lái)得到圓的周長(zhǎng))
生3、直尺滾動(dòng)(在圓上做一個(gè)標(biāo)記,再在直尺上滾動(dòng)一周,可以得到圓的周長(zhǎng))
7、小結(jié):那剛才我們同學(xué)不論是用尺子去量,還是把圓放在尺子上滾動(dòng),你最后得到的都是什么長(zhǎng)度?(周長(zhǎng))這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開始我們研究了圓的周長(zhǎng)實(shí)際上是一條什么的長(zhǎng)?(曲線)說明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)(板書:化曲為直)在數(shù)學(xué)里,我們把這種思想稱為化曲為直。
8、那是不是所有的圓,都能用我們剛才的方法來(lái)測(cè)量周長(zhǎng),想一想。
(生;非常大的和非常小的都不可以)
9、老師手中有一個(gè)繩,繩的一端有一個(gè)小球,當(dāng)我揮動(dòng)這個(gè)繩的時(shí)候,你想這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是一個(gè)什么圖形?(圓)
其實(shí),我們大家都做過這個(gè)實(shí)驗(yàn)是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動(dòng)小球)
10、那我想問大家,剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個(gè)圓,能通過剛才我們的方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能)
三、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
1、那看來(lái)我們剛才找到的這些方法都有一定的局限?磥(lái),我們也需要像研究長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)一樣,來(lái)找到一種做為普遍的一種公式,能夠直接計(jì)算圓的周長(zhǎng)
2、那現(xiàn)在請(qǐng)大家想一個(gè)問題,圓的周長(zhǎng)到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)
有說半徑,有說直徑,能說說你的理由嗎?(指名說一說)
同學(xué)們都覺得和半徑或直徑有關(guān)系。
3、課件:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的看大屏
這是一個(gè)圓,閃動(dòng)的是圓的直徑。仔細(xì)看(展開)這條線段是誰(shuí)?(周長(zhǎng))
對(duì),是這個(gè)直徑是1分米的圓的周長(zhǎng)。
再看(展開直徑是0.8、0.6分米圓的周長(zhǎng))
4、通過剛才這3幅圖,你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長(zhǎng),他的周長(zhǎng)就越長(zhǎng))
那看來(lái)確實(shí)直徑可以決定圓的周長(zhǎng),是這樣嗎?
5、那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)我們剛才的測(cè)量,剛才我們只得到了圓的周長(zhǎng),對(duì)嗎?現(xiàn)在就需要你再測(cè)量出手中這個(gè)圓的直徑,那么你想找周長(zhǎng)和直徑之間的什么關(guān)系呢?(倍數(shù))
6、為什么找倍數(shù)關(guān)系?(因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍)
你們同意嗎?那咱們現(xiàn)在就按照同學(xué)所說的來(lái)繼續(xù)剛才的活動(dòng),好嗎?當(dāng)你用周長(zhǎng)除以直徑時(shí),一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。
(這個(gè)小組非常好,有人測(cè)量,有人記錄,有人計(jì)算,分工明確)
填完之后,互相說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。
7、展示一個(gè)小組的數(shù)據(jù)
1)其他組也計(jì)算出來(lái)了是吧,我們不再往黑板上寫了。
2)有沒有算出來(lái)和黑板上不一樣的?
3)是我們算錯(cuò)了嗎?正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的四倍,可以得到一個(gè)整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)
四、圓周率
1、那你們討論出周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系了嗎?(3倍多一些)
2、那是不是所有的圓的周長(zhǎng)都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)
這是我們剛才得到的3個(gè)直徑不同的圓的周長(zhǎng),那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學(xué)所說的這種關(guān)系
3、怎么樣?看來(lái)我們同學(xué)們得到的結(jié)論是正確的。確實(shí),每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。(板書)
4、那這3倍多一些說明什么?(圓的周長(zhǎng)和直徑之間確實(shí)有倍數(shù)關(guān)系)
5、我們說這3倍多一些就是固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母 來(lái)表示
6、老師這里有一個(gè)關(guān)于圓周率的資料,請(qǐng)大家仔細(xì)的看,認(rèn)真的聽。
通過剛才的資料你有什么收獲?( 取3.14、無(wú)限不循環(huán)小數(shù))
7、師:劉徽:也是研究出了圓周率的關(guān)系
祖沖之:這是祖沖之,你們知道嗎,1967年國(guó)際天文學(xué)家聯(lián)合會(huì)把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”,將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?
8、板書:圓周率用希臘字母 來(lái)表示,一般保留兩位小數(shù)(3.14)
那現(xiàn)在誰(shuí)知道怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)?能得出什么樣的公式?
字母公式:C=d
知道半徑怎么求周長(zhǎng)?C=2r
小結(jié):這兩個(gè)公式都可以計(jì)算出圓的周長(zhǎng),那現(xiàn)在咱們要做一些有關(guān)的練習(xí),你們?cè)敢庾鰡?
圓的周長(zhǎng)教案 篇3
教學(xué)目的:
1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng).
2.理解圓周率的意義.
3.理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能初步運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式.
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義.
教具學(xué)具:
1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè),線,直尺.
2.電腦軟件及演示教具.
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí):
上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓,誰(shuí)能說說什么是圓心?圓的半徑?圓的直徑?在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系?用字母怎樣表示?
二、導(dǎo)入:
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)(板書課題).
1.指實(shí)物圖片(長(zhǎng)方形)問:這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)?
2.指實(shí)物圖片(圓)問:這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)?
問:什么是圓的周長(zhǎng)?
板書:圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng).
3.你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?(能)
4.指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問:你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
5.用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓.問:你能測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?
回答:不能.
想一想圓的周長(zhǎng)都可以用測(cè)量的方法得到嗎?(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確.有沒有更好的方法計(jì)算圓的.周長(zhǎng)呢?今天我們就來(lái)研究這個(gè)問題.
三、請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個(gè)大小不同的圓,想一想圓的周長(zhǎng)可能和什么條件有關(guān)?(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(zhǎng)不同)圓的周長(zhǎng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系?請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)(用線或滾動(dòng)測(cè)量),再和直徑比一比,看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的秘密?
四、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教師巡視指導(dǎo).
五、統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果.
觀察表中數(shù)據(jù),想一想發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些!任何圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多嗎?
六、電腦演示
(幾個(gè)大小不同的圓,它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)!誰(shuí)知道我國(guó)歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)?圓的周長(zhǎng)到底是直徑的3倍多多少?請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問題認(rèn)真讀書93頁(yè),默讀“通過實(shí)驗(yàn)”到“π≈3.14”.
七、看書后回答問題:
1.是誰(shuí)把圓周率的值精確計(jì)算到6位小數(shù)?
2.什么叫圓周率?
3.知道了圓周率,還需知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)?
4.如果用字母c表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,r表示半徑,π表示圓周率,圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示?
現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,誰(shuí)能很快說出你手中圓片的周長(zhǎng)約是多少?(π取3.14)
八、出示例1:
一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米,車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米?
(得數(shù)保留兩位小數(shù))
請(qǐng)同學(xué)們想一想:車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么?
解:d=1.95 單位:米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答:車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米.
九、課堂練習(xí):
1.投影:計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng).
2.判斷下面各題(正確的出示“√”,錯(cuò)誤的出示“×”)
(1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商. ( )
(2)圓的直徑越大,圓周率越大. ( )
(3)圓的半徑是3厘米,周長(zhǎng)是9.42厘米. ( )
3.小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步.(如圖)
如果速度相同,兩人同時(shí)出發(fā),誰(shuí)先回到出發(fā)地點(diǎn)?為什么?
小明的路線長(zhǎng):20×3.14+20×3.14
=62.8+62.8
=125.6(米)
爺爺?shù)穆肪長(zhǎng):3.14×(20+20)
=3.14×40
=125.6(米)
兩條路線一樣長(zhǎng),兩人應(yīng)同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn).
4.一棵大樹(投影)又粗又壯,不用鋸倒大樹,你能知道大樹的直徑是多少嗎?討論.
結(jié)論:先測(cè)量大樹一周的長(zhǎng)度,再用周長(zhǎng)除以圓周率,就得到了直徑.
小結(jié):今天我們共同努力研究出了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,誰(shuí)能說說圓的周長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算?計(jì)算時(shí)要注意什么問題?今后我們?cè)趯W(xué)習(xí)探索新的知識(shí)時(shí)一定要積極動(dòng)手動(dòng)腦,扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好科學(xué)知識(shí).
圓的周長(zhǎng)教案 篇4
教學(xué)設(shè)想:
利用正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和討論,使學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進(jìn)行賽跑比賽是生活問題,卻是比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生參與的興趣,為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫的演示過程,很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念,并通過結(jié)合實(shí)際動(dòng)手操作和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念,也充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。
教學(xué)內(nèi)容:
小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材十一冊(cè)第137~138頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;
2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;
3.通過學(xué)習(xí)圓周率的歷史發(fā)展,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備:
電腦課件,圓形實(shí)物以及直尺、綢帶,測(cè)量結(jié)果記錄表。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想
。ㄒ唬┙處煵シ耪n件 激發(fā)學(xué)生興趣
黑兔和白兔比賽跑步,黑兔沿著正方形路線跑,白兔沿著圓形路線跑,結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?
。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周
1.回憶正方形周長(zhǎng):黑兔跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?
2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):那白兔所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的.是什么意思?
師:圍成圓的一周的曲線長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。(出示課題 圓的周長(zhǎng))
3.小組合作,測(cè)出自己準(zhǔn)備的三個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng),并記錄。
4.反饋:你是用什么方法測(cè)出來(lái)的?
生1:“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;
生2:“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;
5.小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書)化曲為直
6.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性
教師甩小球:你能用剛才的方法測(cè)出這個(gè)圓嗎?剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?(生:不行)看來(lái),剛才的方法有局限性,今天我們來(lái)探討一種能很快知道所有圓的周長(zhǎng)方
。ㄈ┖侠聿孪,強(qiáng)化主體
1.請(qǐng)一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個(gè)大小不同的圓,四人小組討論,猜猜圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)?
生:我猜圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)。
2.師課件演示:直徑越大,周長(zhǎng)越長(zhǎng);直徑越小,周長(zhǎng)越小。
3.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?
。ㄉ1:我猜3倍。 生2:我猜3.5倍 生3 :…… )
4.我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?
二、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
。ㄒ唬┓纸M合作
1.明確要求:將前面測(cè)量的結(jié)果填入表格,并計(jì)算圓周長(zhǎng)除以直徑的結(jié)果,填入表格里。
2.反饋數(shù)據(jù)
生1:我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.4倍。
生2:我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3.2倍。
生3:我們小組算出圓的周長(zhǎng)大約是直徑的4倍。
師:課件演示:圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
。ǘ┙榻B祖沖之
這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。
板書 :圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑
早在1500多年前,我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,知道他是誰(shuí)嗎?
這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢?我們來(lái)看一段資料。
。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國(guó)南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)
4.理解誤差
看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢?
。ㄈ┛偨Y(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
1. 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎
板書:圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率
C = πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?
板書: C = 2πr
3.應(yīng)用
。1)甩動(dòng)小圓球,告知繩長(zhǎng)3分米請(qǐng)學(xué)生選用公式計(jì)算此圓的周長(zhǎng)。
生:我選 C = 2πr,2×3.14×3=18.84分米,此圓的周長(zhǎng)是18.84分米。
。2)課題外的圓的直徑是20厘米,用哪個(gè)公式計(jì)算?
生:我用 C = πd計(jì)算,3.14×20=62.8厘米,此圓的周長(zhǎng)是62.8厘米
。3)解答開始的問題:現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出黑兔和白兔誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎?
三、鞏固練習(xí),形成能力
1.判斷
(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。 ( )
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。( )
(3)π=3.14 ( )
2.出示例1,學(xué)生自己計(jì)算。
3.如果黑兔沿著大圓跑,白兔沿著兩個(gè)小圓繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近?
四、課內(nèi)小結(jié),扎實(shí)掌握
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五、課外引申,拓展思維
一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道?
圓的周長(zhǎng)教案 篇5
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第1112頁(yè)圓的周長(zhǎng)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系;
2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。
2、課件1:阿凡提與國(guó)王比賽A、B
課件2:圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系
課件3:祖沖之有關(guān)資料
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
【教學(xué)過程 】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天,老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。 國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄,非常惱火。有一天,他又想出了一個(gè)新招,想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑,并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑,小黑驢沿著正方形路線跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑)
50米
師:同學(xué)們看,比賽開始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了?
生:國(guó)王的小花驢獲得了勝利
師:可是,對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺得很委屈,阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎?
師:說說你是怎么想的?
生:他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。
師:那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢?你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢?
生:量一量就知道了,
師:誰(shuí)能說說正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系,有怎樣的關(guān)系?
生:正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,
師:也就是說只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以 知道正方形的周長(zhǎng),是嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢 ?
師:有的同學(xué)反映可真快,對(duì)!這就是圓的周長(zhǎng),這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題)誰(shuí)能說一說什么叫圓的周長(zhǎng)?同桌可以交流一下。
得出:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。
二 自主合作,探究新知
。1)發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法
師:下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái),那圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng),同桌互相比畫一下。
師:好,想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間)
師:把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
。ㄉ吓_(tái)交流測(cè)量的`方法)
生:我們的方法是用線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng),
生:我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。
生:我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周,這一周的距離就是圓的周長(zhǎng),
生:我們小組還有不同的方法,我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2,就可以求出圓的周長(zhǎng)。
師板:線繞、滾動(dòng)、拉直 化曲為直
。2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式
師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少?
生:不行,圓太大了,測(cè)量不出來(lái)!
師:哦,太大了不容易測(cè)量。那大家看,老師畫一個(gè)小圓,你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)?
生:有些圓的周長(zhǎng)沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)
師: 那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問題嗎?
師:我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?
生:圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系,直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大,
師:有道理!那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系?
生:周長(zhǎng)是直徑的2倍, 生:他們一樣長(zhǎng), 生:我覺得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,(4倍)(3.5倍)
師:大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道?
生:動(dòng)手量一量,算一算,
師:說的真好,這可是解決問題的好辦法動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個(gè)圓,你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽好要求:1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。
3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。
師:好,現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
生:實(shí)物展臺(tái)交流。
師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?
。ɡ迕祝 圓的直徑
。ɡ迕祝 周長(zhǎng)與直徑的商
。ūA魞晌恍(shù))
生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。
生:所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,
師:看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))
生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。
師:說得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù),!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,
師:人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母表示。(板書:圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率)
師:關(guān)于圓周率,大家都知道什么?你說,
生:我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系,
師:老師也收集了一些有關(guān)的資料,大家想看嗎?
看屏幕,這就是祖沖之,(課件介紹祖沖之 )
師:我們通過圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了也就是圓周率(板書:Cd=)你能通過圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎?用字母表示出來(lái)。通過半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎?
生回答、師板書:Cd= C= C=d
d=2r C=2 C2=r
圓的周長(zhǎng)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo):
1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、靈活解答幾何圖形問題。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)真審題,分辨求周長(zhǎng)或求面積。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng),用陰影表示出面積。
C=r2
3.1473.1432
=21.98(厘米)=3.149
=28.26(平方厘米)
2、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同?
(1)概念
圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度
圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。
(2)計(jì)算公式
求圓的周長(zhǎng)公式:C=d或C=2r
求圓的面積公式:S=r2
。3)使用單位
計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位
計(jì)算圓的面積用面積單位
二、練習(xí)。
1、判斷下面各題是否正確,對(duì)的打,錯(cuò)的打3。
。1)計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14(102)?。()
。2)半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。()
(3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的`繩長(zhǎng)3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計(jì)算在內(nèi))()
(4)面積:3.1462=3.1412=37.68()
2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù),測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長(zhǎng)和面積。
、虐雸A的周長(zhǎng)是多少厘米?(2)半圓的面積:
3.14223.142+22
r=2cm=3.144=6.28+4
=12.56(平方厘米)=10.28(cm)
3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米,它的面積是多少:
已知:C=25.12米求:S=?
r=25.12(23.14)S=r2
=4(米)=3.1442
=50.24(平方米)
4、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?
已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?
S環(huán)=(R2-r2)
3.14(0.72-0.52)
=3.140.24
=0.7536(平方分米)
三、鞏固發(fā)展.
1、思考題p71(8)
一條繩子長(zhǎng)31.4米,用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?(分組討論,探討面積的大小)
。1)圍成長(zhǎng)方形:31.42=15.7(m)(長(zhǎng)和寬的和)
長(zhǎng)寬=面積
當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大,長(zhǎng)和寬相等時(shí),此時(shí)正方形面積最大.
。2)圍成圓形
直徑:31.43.14=10(m)
半徑:102=5(m)
面積:3.1452=78.5(m2)
(3)比較:長(zhǎng)方形面積:61.6m2正方形面積:61.6225m2圓面積:78.5m2
圍成圓的面積最大。
2、思考題p71(9)、(10)
四、作業(yè)。
課本P71第6、7題。
教學(xué)追記:
學(xué)生在學(xué)完圓的面積后,往往容易把圓的面積與周長(zhǎng)混淆。因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對(duì)比課。對(duì)比我,我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn):(1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。(2)求圓面積公式是S=r2,求圓周長(zhǎng)的公式是C=d或C=2r。(3)計(jì)算圓的面積用面積單位,計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。根據(jù)以上三方面,幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長(zhǎng)的不同之處,練習(xí)中反映出來(lái)的情況也較好。
圓的周長(zhǎng)教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育人教版第11冊(cè)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A的 周長(zhǎng)計(jì)算公式;
2、發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力;
3、培養(yǎng)學(xué)生情感,使學(xué)生受到愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學(xué)過程:
一、啟發(fā)
1、創(chuàng)設(shè)情境:(課件出示動(dòng)畫故事:小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉,爭(zhēng)論誰(shuí)最先到達(dá)原來(lái)的起點(diǎn)。(正方形和圓形跑道,正方形邊長(zhǎng)20米,圓形直徑20米、跑步的速度相同。)
2、討論:小白兔和蘭精靈到底誰(shuí)最先跑回原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)?
揭示課題。(板書:圓的周長(zhǎng))
二、探究
1、觀察:看屏幕上的圓,說一說什么叫圓的周長(zhǎng)?
2、摸一摸:拿出一個(gè)圓形紙片,指出:拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)?
3、比一比:拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。
哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些?
4、量一量:(分小組合作)
學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。
5、信息反饋: ① 小組匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少?
板書: 周長(zhǎng)
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
、 生說一說是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的?(繩測(cè)法、滾動(dòng)法)
、郏ㄕn件演示)繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過程;
、苡懻:能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。。
如何才知道它的周長(zhǎng)呢 ?
6、①猜一猜: 圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系?
、冢ㄕn件演示)三個(gè)直徑不同的圓,分別滾動(dòng)一周,得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。 發(fā)現(xiàn)了什么?說明了什么 ?(圓的周長(zhǎng)和它的`直徑有關(guān)系)
7、①再猜 一猜,圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系?
、趯W(xué)生分成四人小組,測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。
、坌〗M匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
板書: 周長(zhǎng) 直徑
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
結(jié)論:圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
、苷n件出示:驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。
、菪〗Y(jié):無(wú)論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。
6、介紹圓周率,結(jié)合進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
、俳處熞觥皥A周率”,介紹用字母“∏”來(lái)表示,并介紹讀法。
、诔鍪咀鏇_之畫像,配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)(∏≈3。14)
③對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義思想教育。
7、討論:如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)?
。▓A的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)
三、知
1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來(lái)。
2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)。
。ɡK子的長(zhǎng)度就是圓的半徑)
3、搶答:①D=1分米,C= ?
②r=1厘米,C=?
、跜=12。56米,D=?
4、出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
5、裁定原來(lái)蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰(shuí)先到達(dá)起點(diǎn)?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過程)
四、評(píng)議
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么體會(huì)?有何感受?
2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法?
3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助?
4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何?誰(shuí)表現(xiàn)最好?為什么?你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做?
圓的周長(zhǎng)教案 篇8
第一單元圓的周長(zhǎng)和面積
一.本單元的基礎(chǔ)知識(shí)
本單元是在學(xué)習(xí)了常見的幾種簡(jiǎn)單的幾何圖形如三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
二.本單元的教學(xué)內(nèi)容
P2~22.本單元教材內(nèi)容包括圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積,扇形和扇形統(tǒng)計(jì)圖,對(duì)稱圖形。
三.本單元的教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)圓,掌握?qǐng)A的特征,知道是軸對(duì)稱圖形,會(huì)用工具畫圓。
2.理解直徑與半徑的相互關(guān)系,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值。3.理解和掌握求圓的周長(zhǎng)與面積。
四.本單元重難點(diǎn)和關(guān)鍵
1.教學(xué)重點(diǎn):求圓的周長(zhǎng)與面積。
2.教學(xué)難點(diǎn):對(duì)圓周率“π”的真正理解;圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的'圓。
3.教學(xué)關(guān)鍵:能真正理解圓周率的意義;在理解的基礎(chǔ)上熟記一些主要的計(jì)算公式。
五.本單元的教學(xué)課時(shí)
13課時(shí)
圓的周長(zhǎng)教案 篇9
一、教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第62-64頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》
二、教材分析:
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供了知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊——探究新知——運(yùn)用新知”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問題,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。
三、設(shè)計(jì)理念:
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。
四、教學(xué)目標(biāo):
1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過程,初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能進(jìn)行正確計(jì)算。
4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。
5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
五、教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
六、教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。
七、教學(xué)準(zhǔn)備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
八、教學(xué)過程:
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想
1、激發(fā)興趣,引出課題
播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。
問:同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?
2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
。1).回憶正方形周長(zhǎng):
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?
。2).認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):
那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái),互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
【設(shè)計(jì)理念】播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題,可謂一舉多得;而且,動(dòng)畫的演示過程,很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念,并通過結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)
3、討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
。1).我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?
(2).怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說說你是怎么想的?
。3). 那就是說,正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?
【設(shè)計(jì)理念】正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí),進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。
4、討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法
。1).討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題,而圓的周長(zhǎng)呢?
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?
。2).反饋:(基本情況)
<1>.“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;
<3>.“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;
(3).小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書)轉(zhuǎn)化曲 直
(4).創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?
(5).明確課題:
今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (板書課題:圓的周長(zhǎng))
【設(shè)計(jì)理念】教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量,由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間,又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突,在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
5、合理猜想,強(qiáng)化主體
(1).請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論交流。
。2).正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?向大家說一說你是怎么想的?
。3).正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍。再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)
。4).小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎
【設(shè)計(jì)理念】在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的'猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面,學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。
(二)、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、分組合作測(cè)算
(1).明確要求
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。(為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。)
4、總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
。1). 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?
板書:圓的周長(zhǎng) =直徑× 圓周率 用字母表示就是:C=πd
。2). 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢 板書: C =2πr
【設(shè)計(jì)理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品,融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程,在理解圓周率意義的過程中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗(yàn)證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛國(guó)主義教育。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。
(三)、鞏固練習(xí),形成能力
1.判斷并說明理由:π =3.14 ()
2.選擇:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率,大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問題:我家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問,我至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?
(四)、小結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清楚,有效的對(duì)新知加以鞏固;判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點(diǎn),有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。
(五)、課外引申,拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓繞8字跑,誰(shuí)跑的路程近
附:板書設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)
意義:圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)
測(cè)量: 化曲為直法:滾動(dòng)、拉直
圓周率:(字母π);計(jì)算取值:3.14。
公式: 因?yàn)閏÷d=π 所以c=πd 或c=2πr
圓的周長(zhǎng)教案 篇10
第一課時(shí) 圓周長(zhǎng)計(jì)算
教學(xué)內(nèi)容:
圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)、周長(zhǎng)計(jì)算(課本第62——64頁(yè)的內(nèi)容、練習(xí)十五第1題)。
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),理解圓周率的意義。
2、掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就,進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)及運(yùn)用公式計(jì)算圓周長(zhǎng)是重點(diǎn)。
2、通過實(shí)驗(yàn)找出圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系—圓周率是難點(diǎn)。
3、關(guān)鍵是讓學(xué)生動(dòng)手操作測(cè)周長(zhǎng)與直徑。
教學(xué)準(zhǔn)備:
學(xué)生準(zhǔn)備:大小不同的圓柱物體,光盤。直尺或三角板、繩子。
老師準(zhǔn)備:小黑板
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊(5分鐘)
1、小黑板出示
(1)
。2)
10厘米 6分米
2、提出問題:
同學(xué)們,老師要用鐵絲分別做成上面兩個(gè)圖形的框架,
。1)請(qǐng)同學(xué)們幫助老師算一算每個(gè)圖形需要用多長(zhǎng)的鐵絲?
(2)、每個(gè)圖形需要用多長(zhǎng)的鐵絲,是求什么的?
(3)什么是周長(zhǎng)?周長(zhǎng)的單位有哪些?
。4)、要求圖(1)、圖(2)的周長(zhǎng)應(yīng)該知道什么條件?
二、探索新知(25分鐘)
(一)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)(3
1、出示:圓的圖形 和其他實(shí)物圓。
2、提問:
(1)這是一個(gè)什么形實(shí)物?
。2)老師要用鐵絲給它箍緊,需要用多長(zhǎng)的鐵絲,是求什么的?圓周長(zhǎng)指哪兒?
3、感知圓的周長(zhǎng): 讓學(xué)生拿出光盤或其它實(shí)物圓摸一摸,進(jìn)行感知。
4、怎樣才能知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢?讓學(xué)生猜一猜,說一說,。
。ǘ┨崾菊n題
在現(xiàn)實(shí)生活中,有很多的圓形物體的周長(zhǎng)測(cè)著很不方便。我們能不能也像計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)一樣找到計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式呢,今天我們一起來(lái)探討如何找到圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
板書課題------圓周長(zhǎng)計(jì)算
。ㄈ﹫A的公式推導(dǎo)
1、猜一猜,想一想,動(dòng)手操作(8分鐘)
。1) 提問:通過前面復(fù)習(xí),我們知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的長(zhǎng)和寬有關(guān),正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想:
圓的周長(zhǎng)與它的什么條件有關(guān)?
、獨(dú)立思考后,前后桌四人交換意見。
、學(xué)生匯報(bào):圓的周長(zhǎng)和直徑(或半徑)有關(guān)。
繼續(xù)提問:它們之間到底有什么的'關(guān)系呢?
故事激趣
我國(guó)古代有一位偉大的數(shù)學(xué)家和文學(xué)家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系,這個(gè)發(fā)現(xiàn)是在1500年前。今天我們各位同學(xué)也當(dāng)一回科學(xué)家,進(jìn)行一次研究,來(lái)發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑之間到底有什么關(guān)系。
。2)、動(dòng)手實(shí)驗(yàn):(四人一組,合作完成) (一組測(cè)一個(gè))
a、取出圓形紙板,量出圓形紙板的直徑。
b、用繩子繞圓形紙板一周,繞圓一周的繩子長(zhǎng)度,就是這個(gè)圓形的周長(zhǎng),然后測(cè)出繩子長(zhǎng)度。 c、填到書中表內(nèi)。
d、算出周長(zhǎng)和直徑的比值。
e、 匯報(bào),老師把表畫在小黑板上,并填表。
2、觀查數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:(5分鐘)
觀察表中數(shù)據(jù),說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?(四人一組,共同討論,)
小組匯報(bào):
同一個(gè)圓,它的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。
3、認(rèn)識(shí)圓周率(2分鐘)
(1)、在學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與它的直徑關(guān)系的基礎(chǔ)上,老師明確:
剛才每一組同學(xué)測(cè)的圓大小都不同,但發(fā)現(xiàn):任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比是一個(gè)固定的數(shù)。即一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一點(diǎn)。我們把這個(gè)比值,即這個(gè)固定的數(shù)(不變的數(shù))給它起個(gè)名字叫圓周率。用字母π表示。 板書:圓周長(zhǎng)=π 或 圓周長(zhǎng):它的直徑=π 它的直徑
(2)、讓學(xué)生讀一讀( Pài )寫一寫。
。3)了解π的值。
A、π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535..........
B、在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值,即π≈3.14.
4、圓周長(zhǎng)公式推導(dǎo):(5分鐘)
老師:如果已知圓的直徑,如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
圓周長(zhǎng)= π×直徑
如果周長(zhǎng)用C表示:字母公式C=πd
知道半徑,怎樣求周長(zhǎng)C=2πr
。 四)應(yīng)用公式(2分鐘)
教學(xué)例1:
(1)出示例題:圓形花壇的直徑是20米,它的周長(zhǎng)是多少米?
。2)學(xué)生讀題并嘗試列式計(jì)算。
。3)學(xué)生板演:3.14×20=62.8(米)
說明:、解題時(shí)可以不寫計(jì)算公式
、π取兩位小數(shù)3.14,計(jì)算中不必使用 ≈ ,直接用 = 號(hào)。
三、鞏固練習(xí)(8分鐘)
1、 完成課本64頁(yè)做一做。
2、完成練習(xí)十五第1題。
3、補(bǔ)充作業(yè)。判斷題:
(1)圓的周長(zhǎng)剛好是直徑的3.14倍。
。2)大圓的圓周率大,小圓的圓周率就小。
。3)、π是兩位小數(shù)。
(4)、圓的周長(zhǎng)等于它的半徑的2π倍。
。5)、求周長(zhǎng),直徑是唯一條件。
四、課堂小結(jié)(2分鐘)
本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓的周長(zhǎng),并且通過實(shí)驗(yàn)知道,圓有大小,但每一個(gè)圓周長(zhǎng)與它的直徑的比的比
值都相等,并且是一個(gè)固定的數(shù),這個(gè)數(shù)叫圓周率,用π表示。從而找到了計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式,周長(zhǎng)=直徑 × π或半徑×2×π。
五、布置作業(yè):課堂作業(yè)
六、板書設(shè)計(jì)圓周長(zhǎng)計(jì)算
圓周長(zhǎng)=π(圓周率) 周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn) (即 周長(zhǎng)是直徑的π倍 ) 它的直徑, 圓周長(zhǎng)= π×直徑
因?yàn)閐=2r 圓周長(zhǎng)=π×半徑 ×2
π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535 C=πd C=2πr
注:(1)在實(shí)際計(jì)算中,π取近似值保留兩位小數(shù)約等于3.14 。
。2)π在計(jì)算的應(yīng)用中,結(jié)果不用“≈”號(hào),而用“=”號(hào)。
3.14×20=62.8(米)
答:圓形花壇的周長(zhǎng)是68.2米
七、課后記
《圓的周長(zhǎng)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由復(fù)習(xí)老知識(shí)引入課題,目的是激發(fā)學(xué)生的探究積極性,然后我讓學(xué)生自己推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式,讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作:用“化曲為直”的繞線法測(cè)量圓的周長(zhǎng),并做好相應(yīng)記錄,填好表,為下一步探究奠定基礎(chǔ),接下來(lái)讓學(xué)生猜一猜、想一想圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系,進(jìn)而找到圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,推出圓周率,得出圓的周長(zhǎng)公式。最后讓學(xué)生把得出的圓的周長(zhǎng)公式應(yīng)用到練習(xí)中。
本節(jié)課中,我覺得比較成功的是:
首先,在創(chuàng)設(shè)情境時(shí),我用舊知引新知導(dǎo)入新課,以學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的探索欲望,為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次,學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法,與此同時(shí),我想學(xué)生提出質(zhì)疑測(cè)量、學(xué)生通過小組合作的形式驗(yàn)證猜想,在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,再回到課前情境中,使學(xué)生在掌握新知識(shí)的基礎(chǔ)上,解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 在本節(jié)的教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)情境導(dǎo)入吸引了學(xué)生的注意,并對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣,由于前面“正方形周長(zhǎng)及圓的認(rèn)識(shí)”知識(shí)的成功鋪墊,因此本節(jié)課學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流‘展示等活動(dòng),理解了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。在推導(dǎo)公式過程中,因?yàn)橛H自經(jīng)歷了小組內(nèi)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系的過程,所以學(xué)生能較為容易地推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
本節(jié)課中也存在一些不足之處:比如:在對(duì)學(xué)生的表達(dá)進(jìn)行評(píng)價(jià)是藝術(shù)性略顯不足,應(yīng)多鼓勵(lì),使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn);另外,我對(duì)課堂的掌控和把握能力還需提高,雖然對(duì)教材進(jìn)行了較為深入的分析,但還沒有做到不徹底,小組合作要求不到位。
在今后的教學(xué)工作中,我將彌補(bǔ)以上不足之處,提高個(gè)人的理論修養(yǎng),使自己的教學(xué)趨于完美。
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